Рассматривается экономика, имеющая следующие характеристики. Потребительская функция C=30+0,8(Y-T); I=100-5r; MD=0,4Y+160-10r; государственные закупки 100; автономные налоги 50; ставка пропорциональных налогов 0,25; денежная масса в обращении 200. Определить:
а) уравнения кривых IS и LM;
б) объем инвестиций и потребительских расходов в состоянии равновесия;
в) состояние государственного бюджета при заданных условиях;
г) величину трансакционного и спекулятивного спроса на деньги.
Решение
а) Уравнение кривой IS выведем из условия равновесия на рынке благ в закрытой экономике:
Y = C + I + G
Y = 30 + 0,8(Y – T) + 100 – 5r + 100
Налоговая функция имеет вид:
T = Ta + tY = 50 + 0,25Y, подставляем это выражение в условие равновесия:
Y = 30 + 0,8(Y – 50 – 0,25Y) + 100 – 5r + 100
Y = 30 + 0,8(0,75Y – 50) + 200 – 5r
Y = 30 + 0,6Y – 40 + 200 – 5r
Y = 475 – 12,5r – уравнение IS.
Уравнение кривой LM выведем из условия равновесия на рынке денег:
MS = MD
200 = 0,4Y + 160 – 10r
Y = 100 + 25r – уравнение кривой LM
б) Условие совместного равновесия на рынке благ и денег – одновременное выполнение равенств IS и LM:
Y = 475 – 12,5r = 100 + 25r ,
отсюда
r = (475 – 100)/(25 + 12,5) = 10% – равновесный уровень процентной ставки.
Y = 100 + 25*10 = 350 – равновесный объем совокупного спроса.
Объем инвестиций в состоянии равновесия составит:
I = 100 – 5*10 = 50.
Объем потребительских расходов в состоянии равновесия составит:
C = 30 + 0,8*(0,75*350 – 50) = 200.
в) величина налоговых сборов составит:
Т = 50 + 0,25*350 = 137,5
Сальдо бюджета составит:
BS = T – G = 137,5 – 100 = 37,5.
г) трансакционный спрос на деньги в состоянии равновесия будет равен:
MDТ = 0,4Y = 0,4*350 = 140
Спекулятивный спрос на деньги будет равен:
MDА = 160 – 10r = 160 – 10*10 = 60.
2. Рассматривается экономика, в которой: С=210+0,8(Y-T); G=100; I=1000-50r; T=150; MD =0,5Y-100r; МS=500.
а) оцените, при каких значениях процентной ставки и объема выпуска в данной экономике будет достигнуто совместное равновесие товарного и денежного рынков.
б) государственные расходы увеличились на 150 ед. Определите, что и в каком объеме должен предпринять Центральный банк, чтобы предотвратить эффект вытеснения инвестиций.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
А) Уравнение кривой IS выведем из условия равновесия на рынке благ в закрытой экономике:
Y = C + I + G
Y = 210 + 0,8(Y – 150) + 1000 – 50r + 100
Y = 210 + 0,8Y – 120 + 1000 – 50r + 100
Y = 5950 – 250r – уравнение IS.
Уравнение кривой LM выведем из условия равновесия на рынке денег:
MS = MD
500 = 0,5Y – 100r
Y = 1000 + 200r – уравнение кривой LM
Условие совместного равновесия на рынке благ и денег – одновременное выполнение равенств IS и LM:
Y = 5950 – 250r = 1000 + 200r,
отсюда
r = (5950 – 1000)/(200 + 250) = 11% – равновесный уровень процентной ставки.
Y = 1000 + 200*11 = 3200 – равновесный объем совокупного спроса.
б) рост государственных расходов ведет к изменению параметров равновесия на рынке благ и изменению уравнения кривой IS
. Новое уравнение кривой IS (G = 100 + 150 = 250):
Y = 210 + 0,8(Y – 150) + 1000 – 50r + 250
Y = 210 + 0,8Y – 120 + 1000 – 50r + 250
Y = 6700 – 250r – новое уравнение IS.
Y = 1000 + 200r – уравнение LM остается без изменений.
Новое совместное равновесие на рынке денег и благ достигается при одновременном выполнении равенств:
Y = 6700 – 250r = 1000 + 200r , отсюда
r = (6700 – 1000)/(250 + 200) ~ 12,7%.
Y = 1000 + 200*12,7 = 3533,3.
В модели IS без учета роста процентной ставки и сокращения в связи с этим инвестиций рост выпуска составил бы:
ΔYIS = YIS2 – YIS1 = (6700 – 250r) – (5950 – 250r) = 6700 – 5950 = 750.
Фактический рост выпуска в модели IS-LM с учетом существования денежного рынка и эффекта роста спроса на деньги, роста процентной ставки и сокращения инвестиций составил:
ΔYIS-LM = YIS-LM2 – YIS-LM1 = 3533,3 – 3200 = 333,3.
Таким образом, эффект вытеснения составил:
ΔYIS – ΔYIS-LM = 750 – 333,3 = 416,7.
Для нейтрализации эффекта вытеснения центральный банк должен увеличить денежное предложение таким образом, чтобы рост выпуска составил полную величину 750 и равновесная ставка процента осталась на прежнем уровне, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
