Расследуются причины обрушения конструкции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Расследуются причины обрушения конструкции

Расследуются причины обрушения конструкции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расследуются причины обрушения конструкции, о которых можно сделать четыре гипотезы: Н1, Н2, Н3, Н4. Согласно статистике вероятность Р(Н1)=0,3; Р(Н2)=0,1; Р(Н3)=0,1; Р(Н4)=0,2. Осмотр места разрушения выявляет, что произошло событие А (чрезмерная нагрузка на перекрытие). Условные вероятности события А при гипотезах Н1, Н2, Н3, Н4, согласно статистике равны: Р(А│Н1)=0,7; Р(А│Н2)=0; Р(А│Н3)=0,1; Р(А│Н4)=0,2. Найти вероятности гипотез с учетом информации, что имело место событие А.

Ответ

PH1|A=0,8077; PH2|A=0; PH3|A=0,0385; PH4|A=0,1538.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По формуле полной вероятности вероятность наступления события А равна:
PA=i=14PAHi∙PHi=0,7∙0,3+0∙0,1+0,1∙0,1+0,2∙0,2=0,26
По формуле Байеса вероятности наступления гипотез с учетом информации, что имело место событие А, равны:
PHi|A=PAHi∙PHiP(A)
PH1|A=PAH1∙PH1P(A)=0,7∙0,30,26=2126≈0,8077;
PH2|A=PAH2∙PH2P(A)=0∙0,10,26=0;
PH3|A=PAH3∙PH3P(A)=0,1∙0,10,26=126≈0,0385;
PH4|A=PAH4∙PH4P(A)=0,2∙0,20,26=426≈0,1538.
Ответ: PH1|A=0,8077; PH2|A=0; PH3|A=0,0385; PH4|A=0,1538.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу