№ варианта (соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки студента) Номер показателя, по которому следует сделать расчеты
59 5
Годы Среднегодовая цена акции Д, тыс. руб.
2012 235
2013 236
2014 235
2015 239
2016 240
2017 245
2018 247
Рассчитайте по своему динамическому ряду за период 2012-18 гг.:
Средний уровень динамического ряда;
Показатели динамического ряда:
- абсолютные приросты (цепные, базисные (по отношению к 2012 г.), средний абсолютный прирост;
- темпы роста и прироста (цепные, базисные (по отношению к 2012 г.), средние темпы роста и прироста.
3) проведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой;
4) сделайте прогноз анализируемого показателя на 2019 г. и на 2020 г. тремя методами (по полученному в пункте 3 регрессионному уравнению; по среднему абсолютному приросту; по среднему темпу роста).
Решение
Среднегодовая цена акции Д (средняя арифметическая простая)
у=уin=235+236+235+239+240+245+2477=16777=239,6 тыс. руб.
2. Абсолютный прирост среднегодовой цены акций Д, тыс. руб.
а) цепной
Δуц = уі – уi-1 б) базисный
Δуб = уі – у1
2013 г.
236-235 = 1 236-235 = 1
2014 г.
235-236 = -1 235-235 = 0
2015 г.
239-235 = 4 239-235 = 4
2016 г.
240-239 = 1 240-235 = 5
2017 г.
245-240 = 5 245-235 = 10
2018 г.
247-245 = 2 247-235 = 12
3. Средний абсолютный прирост
∆у=∆n
∆у=1-1+4+1+5+26=126=2 тыс. руб.
4. Темпы роста, %
а) цепные б) базисные
Трц=уiуi-1⋅100
Трб=уiу1⋅100
2013 г.
236/235 · 100 = 100,4 236/235 · 100 = 100,4
2014 г.
235/236 · 100 = 99,6 235/235 · 100 = 100,0
2015 г.
239/235 · 100 = 101,7 239/235 · 100 = 101,7
2016 г.
240/239 · 100 = 100,4 2240/235 · 100 = 102,1
2017 г.
245/240 · 100 = 102,1 245/235 · 100 = 104,3
2018 г.
247/245 · 100 = 100,8 247/235 · 100 = 105,1
5. Темпы прироста
а) цепные б) базисные
Тпрц=Трц-100
Тпрб = Трб-100
2013 г.
100,4-100 = 0,4 100,4-100 = 0,4
2014 г.
99,6-100 = -0,4 100-100 = 0
2015 г.
101,7-100 = 1,7 101,7-100 = 1,7
2016 г.
100,4-100 = 0,4 102,1-100 = 2,1
2017 г.
102,1-100 = 2,1 104,-100 = 4,3
2018 г.
100,8-100 = 0,8 105,1-100 = 5,1
6
. Среднегодовой темп роста
Тр=nУnУ1
Тр=6247235=1,008 или 100,8%
7. Среднегодовой темп прироста
Тпр=Тр-100%
Тпр=100,8-100= 0,8%
8. Аналитическое выравнивание ряда динамики по уравнению прямой линии.
Аналитическое уравнение прямой:
уt=a+bt
где уt – значение уровней фактического ряда динамики;
t – временные даты или номер соответствующего уровня ряда динамики;
n – количество уровней ряда динамики.
Система нормальных уравнений имеет вид:
&tуt=an+btt;&tуtt=att+btt2,
a=уtn
b=tуtt2
Таблица № 10
Расчетная таблица для определения параметров a, b уравнения прямой
Год Среднегодовая цена акции, тыс. руб.
уt
Условное обозначение периодов,
t
tуt
t2
Выровненные уровни ряда динамики,
тыс. руб.
уt=a+bt
2012 235 -3 -705 9 233,3
2013 236 -2 -472 4 235,4
2014 235 -1 -235 1 237,5
2015 239 0 0 0 239,6
2016 240 1 240 1 241,7
2017 245 2 490 4 243,8
2018 247 3 741 9 245,9
Итого 1677 8 59 28 1677,2
Система нормальных уравнений:
7a=1677
28b=59
а=16777=239,6
b=5928=2,107
Уравнение прямой для сглаживания динамического ряда:
уt=239,6+2,107∙t
Рассчитаем выровненные уровни ряда динамики
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
