Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии:
Для удобства проведения расчетов поместим результатыпромежуточных расчетов в таблицу:
Таблица 1
№
26 37 6,2 962 161,2 229,4 1369 38,44 676
32,8 60,9 10 1997,52 328 609 3708,81 100 1075,84
34 60 8,5 2040 289 510 3600 72,25 1156
30,4 52,1 7,4 1583,84 224,96 385,54 2714,41 54,76 924,16
28,4 40,1 7 1138,84 198,8 280,7 1608,01 49 806,56
20,9 30,4 6,2 635,36 129,58 188,48 924,16 38,44 436,81
40 43 7,5 1720 300 322,5 1849 56,25 1600
24 32,1 6,4 770,4 153,6 205,44 1030,41 40,96 576
30,9 35,1 7 1084,59 216,3 245,7 1232,01 49 954,81
25 32 6,2 800 155 198,4 1024 38,44 625
26,4 33 6 871,2 158,4 198 1089 36 696,96
29,2 32,5 5,8 949 169,36 188,5 1056,25 33,64 852,64
сумма 348 488,2 84,2 14552,75 2484,2 3561,66 21205,06 607,18 10380,78
ср.знач. 29,000 40,683 7,017 1212,729 207,0167 296,805 1767,088 50,59833 865,065
Рассматриваем уравнение вида:
(1)
Параметры уравнения можно найти из решения системы уравнений:
Подставив значения из таблицы 1 получаем систему уравнений:
,
Решая систему получим:

Естественная форма уравнения регрессии имеет вид:
2 . Оценить силы связи факторов с результатом с помощьюсредних коэффициентов эластичности
Для выяснения относительной силы влияния факторов на результативный признак рассчитываются средние коэффициенты эластичности:
.
Вычисляем:

Следовательно, при увеличении размера жилой площади (х1) на 1 % стоимость квартиры (у) увеличится на 0,28 % от своего среднего уровня.
При повышении площади кухни (х2) на 1 % стоимость квартиры увеличится на 0,22 % от своего среднего уровня.
3. Оцените статистическую значимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (α=0,01):
Оценим статистическую значимость параметров чистой регрессиис помощью критерия Стьюдента