Рассчитать виброизоляцию (диаметр прутка пружины, диаметр пружины, число рабочих витков пружины, полное число витков пружины, шаг витка, высоту ненагруженной пружины, эффективность виброизоляции) железобетонной виброгасящей плиты с расположенным на ней рабочим метом оператора мощного вибростенда. Испытания проводятся при гармонических колебаниях, имеющих частоту f, амплитуду А. Масса плиты M, масса оператора m, коэффициент запаса КЗ. Принять допустимое значение амплитуды Aдоп. Допустимое напряжение материала пружины на кручение [τкр] = 4,41∙108 Н/м2. Принять число пружин N, индекс пружины С.
Решение
Эффективность виброизоляции оценивается коэффициентом передачи (КП), который имеет физический смысл отношения силы, действующей на основание при наличии упругой связи, к силе, действующей при жесткой связи. Коэффициент передачи при расчете пружинного амортизатора рассчитывается по формуле:
КП=АдопА
где Адоп – допустимое значение амплитуды, Гц;
А – амплитуда при испытаниях, Гц.
По данной формуле определяем потребное значение коэффициента передачи виброизоляции:
КП=0,0000050,000175=0,03
2. Потребное значение собственных вертикальных колебаний опорной плиты (f0) определяется по формуле:
f0=f1КП+1, Гц
где f – частота гармонический колебаний, Гц;
КП – коэффициент передачи.
Рассчитаем собственную частоту виброизолированного рабочего места:
f0=9010,03+1=905,86=15,36≈15 Гц
3. Вычисляем суммарную жесткость виброизоляторов (qz∑) в вертикальном направлении, с учетом веса массы плиты и оператора на ней (массой рабочего места пренебрегаем) по формуле:
qzΣ=MΣ∙gXст, Н/м
где MƩ – суммарная масса плиты, оператора и оборудования, кг;
g – ускорение свободного падения, примем g = 9,81 м/с2;
Хст – статическая осадка, рассчитывается по формуле:
Xст=g2∙π∙f02=9,812∙3,14∙152=0,0011
MƩ = 200 + 80 = 280 кг
Подставив в формулу данные, произведем расчет суммарной жесткости виброизоляторов:
qzΣ=280∙9,810,0011=2484619 Н/м
4
. Определяем вертикальную жесткость одного виброизолятора (𝘲z1), принимая общее число пружин N, равное по условию задачи 8 (по 2 на каждый угол опорной плиты) по формуле:
qz1=qzΣN, Н/м
Произведем расчет жесткости одного виброизолятора:
qz1=24846198=310577 Н/м
5. Находим расчетную нагрузку на одну пружину (Р1) с учетом возможности неравномерного распределения нагрузки на пружины при перемещении оператора по формуле:
P1=M∙gN+1,5∙m∙gn
где М – масса плиты, кг;
m – масса оператора, кг;
N – число пружин;
n – минимальное число пружин, воспринимающих вес оператора при работе (вес человека в худшем случае распределяется в процессе работы на 2 пружины, поэтому примем n = 2);
g – ускорение свободного падения, примем g = 9,81 м/с2.
Произведем расчет:
P1=200∙9,818+1,5∙80∙9,812=245,25+392,4=637,65 Н
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
