Рассчитать вертикальный четырехходовой теплообменник, предназначенный для нагрева воды количеством Gв= 52 т/час от температуры tж’=200C до температуры tж’’=960C, греющим теплоносителем служит насыщенный водяной пар давлением P=2,2 бар. Тепловые потери в окружающую среду принять 3,1% от количества подводимого тепла. Скорость воды 1,5 м/с.
Решение
Производим выбор пространства для теплоносителей. Пар подаем в межтрубное пространство, а воду в трубки.
Производим выбор материала, диаметр трубок и скорости воды в них. Скорость воды 1,5 м/с по заданию. Выбираем материал – сталь. Диаметр трубок dн/dвн=28/25
Определяем количество передаваемого тепла от пара к воде:
Q=Gв·св·tж''-tж';кВт
где:
Gв – массовый расход нагреваемого теплоносителя, кг/с;
св=4,2 кДж/(кг·К) – удельная теплоемкость воды;
tж'' - температура воды на выходе из теплообменника, 0С;
tж' - температура воды на входе в теплообменник, 0С;
Переведем значение расхода воды из т/ч в кг/с:
Gв=52·10003600=14,44 кг/с
Q=14,44·4,2·96-20=4610,7 кВт
Определяем расход пара с учетом потерь в окружающую среду. По таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара определяем параметры насыщенного пара при P=2,2 бар:
Температура пара на входе в теплообменник: tп=123,250С
Энтальпия пара на входе в теплообменник: i''=2710,6 кДж/(кг·К)
Энтальпия конденсата после теплообменника: i'=517,6 кДж/(кг·К)
Расход пара:
D=Q1-η100·(i''-i');кг/с
где:
η=3,1% по заданию - тепловые потери в окружающую среду;
D=4610,71-3,1100·(2710,6-517,6)=2,17кгс=2,17·36001000=7,81 т/ч
Определяем движущую силу теплообмена, т.е. среднюю разность температур:
∆tср=∆tб-∆tмln∆tб∆tм;℃ при ∆tб∆tм>2
∆tб- большая разница температур теплоносителей в теплообменнике; ℃
∆tм- меньшая разница температур теплоносителей в теплообменнике; ℃
∆tб=tп-tж';℃
∆tб=123,25-20=103,25 ℃
∆tм=tп-tж'';℃
∆tб=123,25-96=27,25 ℃
∆tср=103,25-27,25ln103,2527,25=57,05 ℃
Определяем коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи, поверхности
теплообмена и числа трубок.
Воспользуемся аналитическим методом.
В первом приближении задаемся температурой стенки tс2 трубки со стороны конденсирующего пара:
tс2=tп-∆tср2;℃
tс2=123,25-57,052=94,73℃
Коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к вертикально расположенным трубкам можно вычислить в зависимости от значения приведенной длины трубки (критерий Григуля)
Z=H·A·tв-tс2
где:
A – температурный множитель, определим по формуле:
A=gνк213·λкrпар·ρк·νк;1м·℃
где:
g=9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;
λк – коэффициент теплопроводности конденсата, Вт/(м·К);
rпар- теплота парообразования, определяемая по температуре насыщения пара, Дж/кг;
ρк – плотность пленки конденсата, кг/м3;
νк – коэффициент кинематической вязкости конденсата, м2с;
Определяем по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара:
λк=0,683 Вт/(м·К)
rпар=2194,4кДжкг=2194,4·103 Дж/кг
ρк=940,38 кг/м3
коэффициент кинематической вязкости конденсата:
νк=μкρк;м2/с
где:
μк – коэффициент динамической вязкости конденсата
. По таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара μк=225,7·10-6 Па·с
νк=225,7·10-6 940,38=0,24·10-6 м2/с
A=9,81(0,24·10-6 )213·0,6832194,4·103·940,38·0,24·10-6 =76,443 1м·℃
Z=2·76,443·123,25-94,73=4360,14>2300
Определим критерий Рейнольдса:
Reп=253+0,069·PrPrст0,25·Pr0.5·(Z-2300)43
где:
Pr=1,403 – число Прандтля для жидкости при температуре tп=123,25 ℃
Prст =1,86– число Прандтля для жидкости при температуре стенки tс2=94,73 ℃
Reп=253+0,069·1,4031,860,25·1,4030.5·(4360,14-2300)43=3045,02
При Z>2300 коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к вертикально расположенным трубкам определяется по формуле:
αп=ReпH·B·(tп-tс2);Вт/(м2·℃)
где:
B – температурный множитель, определяется по формуле:
B=1rпар·ρк·νк;м/Вт
B=12194,4·103·940,38·0,24·10-6=2,019·10-3 м/Вт
αп=3045,022·2,019·10-3·(123,25-94,73)=26440,78 Вт/(м2·℃)
Определяем коэффициент теплоотдачи со стороны воды.
Средняя температура воды:
tср=0,5·tж'+tж''=0,5·20+96=58℃
При этой температуре по таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара определяем параметры воды:
Плотность воды ρж=984,16 кг/м3;
Коэффициент теплопроводности λж=652,2·10-3 Вт/(м·град);
Коэффициент динамической вязкости μж=483·10-6 Па·с;
Коэффициент кинематической вязкости:
νж=μжρж=483·10-6984,16 =0,491·10-6 м2/с
Число Прандтля Prж=3,102;
Критерий Рейнольдса:
Re=ω·dвнνж
где:
dвн=25·10-3м – внутренний диаметр трубок, м;
ω=1,5мс по заданию – скорость воды в трубках;
Re=1,5·25·10-30,491·10-6=76375
Оцениваем перепад температур по толщине стенки и загрязнения в 30С, тогда
tc1=tc2-3;℃
tc1=94,73-3=91,73 ℃
Число Прандтля для жидкости при температуре стенки Prст=1,923
Определяем число Нуссельта по формуле для турбулентного режима:
Nuж=0,023·Reж0,8·Prж0,43·PrжPrст0,25
Nuж=0,023·763750,8·3,1020,43·3,1021,9230,25=339,95
αж=Nuж·λжdвн;Втм2·℃
αв=339,95·652,2·10-325·10-3=8868,62 Втм2·℃
Определяем коэффициент теплопередачи:
k=11αп+δстλст+1αв+Rзагр;Втм2·℃
где:
Rзагр – термическая проводимость загрязнений, для очищенной воды Rзагр=0,02·10-3 м2·0С/Вт
δст=1,5·10-3м – толщина стенки трубок;
λст=46,5 Вт/(м·℃) – коэффициент теплопроводности стали
k=1126440,78+1,5·10-346,5+18868,62+0,02·10-3=4930,1 Вт/(м2·℃)
Поверхность нагрева в первом приближении равна:
F=Qk·∆t;м2
F=4610,7·1034930,1·57,05=16,39 м2
Число трубок в одном ходе:
m=4·Gвρж·ω·π·dвн2
m=4·14,44984,16·1,5·3,14·0,0252=19,9 м2
Всего трубок n=4·m=4·20=80
Определим диаметры штуцеров для подключения теплообменника
Определим диаметр штуцера для входа воды в теплообменник:
dвход=4·Gвρжвход·ω·π;м
где:
ρжвход=998,2 кг/м3 – плотность воды на входе в теплообменник при 200С
dвход=4·14,44998,2·1,5·3,14=0,111;
Определим диаметр штуцера для выхода воды из теплообменника:
dвыход=4·Gвρжвыход·ω·π;м
где:
ρжвыход=961,5 кг/м3 – плотность воды на выходе из теплообменника при 960С
dвыход=4·14,44961,5·1,5·3,14=0,113 м;
Выбираем штуцер для входа и выхода воды со внутренним диаметром dвход=dвых=0,125 м
Определим диаметр штуцера для входа пара в теплообменник:
Dвход=4·Dпρпара·ωп·π;м
где:
Dп – расход пара, кг/с
ρпара=1,234кгм3-плотность насыщенного пара при давлении Pп=2,2 бар
ωп – скорость пара, пусть ωп=20 м/с
Dвход=4·2,171,234·20·3,14=0,334 м
Выбираем штуцер для входа пара в теплообменник со стандартным внутренним диаметром Dвыход=341,6 мм
Определим диаметр штуцера для выхода конденсата из теплообменника:
Dвыход=4·Dпρк·ωк·π;м
где:
ρк=940,38 кгм3-плотность пленки конденсата;
ωк – скорость конденсата, пусть ωк=1 м/с
Dвыход=4·2,17940,38·1·3,14=0,054 м
Выбираем штуцер для выхода конденсата из теплообменника со стандартным внутренним диаметром Dвыход=65 мм
Для рассчитываемого теплообменника имеем:
Таблица 1
Наименование величины ω,
м/с G,
кг/с t,
0C ρ,
кг/м3 dштуц,
мм
Вход воды 1,5 14,44 20 998,2 125
Выход воды 1,5 14,44 96 961,5 125
Вход пара 20 2,17 123,25 1,234 341,6
Выход конденсата 1 2,17 123,25 940,38 65
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
