Рассчитать токи в ветвях заданной схемы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Рассчитать токи в ветвях заданной схемы

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.1) методом контурных токов. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей. Дано: E1=35 В; E2=70 В; E3=67 В; R1=R6=4,4 Ом; R2=4,9 Ом; R3=15,2 Ом; R4=9,9 Ом; R5=59,8 Ом. Рис.1. Схема к задаче №1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Электрическая цепь имеет nв=6 ветвей и nу=4 узла. Задаемся положительными направлениями токов, обозначаем узлы.
Количество независимых контуров в схеме nк=nв-nу-1=3. Произвольно выбираем направление контурных токов I11, I22, I33.
Составляем систему из nк уравнений по методу контурных токов в общем виде:
R11I11-R12I22-R13I33=E11-R21I11+R22I22-R23I33=E22-R31I11-R32I22+R33I33=E33
Определяем собственные сопротивления контуров:
R11=R1+R2+R4=4,4+4,9+9,9=19,2 Ом
R22=R2+R3+R5=4,9+15,2+59,8=79,9 Ом
R33=R4+R5+R6=9,9+59,8+4,4=74,1 Ом
Определяем взаимные сопротивления контуров:
R12=R21=R2=4,9 Ом
R13=R31=R4=9,9 Ом
R23=R32=R5=59,8 Ом
Определяем алгебраические суммы ЭДС контуров:
E11=E1-E2=35-70=-35 В
E22=E2+E3=70+67=137 В
E33=-E1-E3=-35-67=-102 В
Подставим найденные значения в составленную ранее систему уравнений:
19,2I11-4,9I22-9,9I33=-35-4,9I11+79,9I22-59,8I33=137-9,9I11-59,8I22+74,1I33=-102
Решая систему уравнений методом Крамера, определяем контурные токи:
Δ=19,2-4,9-9,9-4,979,9-59,8-9,9-59,874,1=19,2∙79,9∙74,1-4,9∙-59,8∙-9,9-9,9∙-4,9∙-59,8--9,9∙79,9∙-9,9-19,2∙-59,8∙-59,8--4,9∙-4,9∙74,1=29603,424
Δ1=-35-4,9-9,913779,9-59,8-102-59,874,1=-35∙79,9∙74,1+137∙-59,8∙-9,9-102∙-4,9∙-59,8--102∙79,9∙-9,9--35∙-59,8∙-59,8-137∙-4,9∙74,1=-61780,24
Δ2=19,2-35-9,9-4,9137-59,8-9,9-10274,1=19,2∙137∙74,1-4,9∙-102∙-9,9-9,9∙-35∙-59,8--9,9∙137∙-9,9-19,2∙-102∙-59,8--4,9∙-35∙74,1=25996,08
Δ3=19,2-4,9-35-4,979,9137-9,9-59,8-102=19,2∙79,9∙-102-4,9∙137∙-35-9,9∙-4,9∙-59,8--9,9∙79,9∙-35-19,2∙137∙-59,8--4,9∙-4,9∙-102=-28024,4
I11=Δ1Δ=-61780,2429603,424=-2,087 А
I22=Δ2Δ=25996,0829603,424=0,878 А
I33=Δ3Δ=-28024,429603,424=-0,947 А
Определяем значения токов в ветвях через найденные контурные токи:
I1=-I11=--2,087=2,087 А
I2=-I11+I22=-2,087+0,878=2,965 А
I3=I22=0,878 А
I4=-I11+I33=-2,087-0,947=1,14 А
I5=I22-I33=0,878--0,947=1,825 А
I6=-I33=--0,947=0,947 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=-E1I4+E2I2+E3I5=-35∙1,14+70∙2,965+67∙1,825=289,9 Вт
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=2,0872∙4,4+2,9652∙4,9+0,8782∙15,2+1,142∙9,9+1,8252∙59,8+0,9472∙4,4=289,9 Вт
ΣPист=ΣPпр
289,9 Вт=289,9 Вт

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Углы треугольника относятся как 3÷6÷11. Найти меньший из этих углов

Вычислить длину высоты треугольника ОАВ с вершинами О(0

Аналитически отыскать безусловный экстремум функции