Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы

уникальность
не проверялась
Аа
2338 символов
Категория
Электроника, электротехника, радиотехника
Решение задач
Рассчитать токи в ветвях заданной схемы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.1) методом контурных токов. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей. Дано: E1=40 В; E2=30 В; E3=20 В; R1=R6=32,2 Ом; R2=24,8 Ом; R3=25,4 Ом; R4=4,8 Ом; R5=8,5 Ом. Рис.1. Схема к задаче №1

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Электрическая цепь имеет nв=6 ветвей и nу=4 узла. Задаемся положительными направлениями токов, обозначаем узлы.
Количество независимых контуров в схеме nк=nв-nу-1=3. Произвольно выбираем направление контурных токов I11, I22, I33.
Составляем систему из nк уравнений по методу контурных токов в общем виде:
R11I11-R12I22-R13I33=E11-R21I11+R22I22-R23I33=E22-R31I11-R32I22+R33I33=E33
Определяем собственные сопротивления контуров:
R11=R1+R2+R4=32,2+24,8+4,8=61,8 Ом
R22=R2+R3+R5=24,8+25,4+8,5=58,7 Ом
R33=R4+R5+R6=4,8+8,5+32,2=45,5 Ом
Определяем взаимные сопротивления контуров:
R12=R21=R2=24,8 Ом
R13=R31=R4=4,8 Ом
R23=R32=R5=8,5 Ом
Определяем алгебраические суммы ЭДС контуров:
E11=E1-E2=40-30=10 В
E22=E2+E3=30+20=50 В
E33=-E1-E3=-40-20=-60 В
Подставим найденные значения в составленную ранее систему уравнений:
61,8I11-24,8I22-4,8I33=10-24,8I11+58,7I22-8,5I33=50-4,8I11-8,5I22+45,5I33=-60
Решая систему уравнений методом Крамера, определяем контурные токи:
Δ=61,8-24,8-4,8-24,858,7-8,5-4,8-8,545,5=61,8∙58,7∙45,5-24,8∙-8,5∙-4,8-4,8∙-24,8∙-8,5--4,8∙58,7∙-4,8-61,8∙-8,5∙-8,5--24,8∙-24,8∙45,5=129233,032
Δ1=10-24,8-4,85058,7-8,5-60-8,545,5=10∙58,7∙45,5+50∙-8,5∙-4,8-60∙-24,8∙-8,5--60∙58,7∙-4,8-10∙-8,5∙-8,5-50∙-24,8∙45,5=54892,4
Δ2=61,810-4,8-24,850-8,5-4,8-6045,5=61,8∙50∙45,5-24,8∙-60∙-4,8-4,8∙10∙-8,5--4,8∙50∙-4,8-61,8∙-60∙-8,5--24,8∙10∙45,5=112474,6
Δ3=61,8-24,810-24,858,750-4,8-8,5-60=61,8∙58,7∙-60-24,8∙-8,5∙10-4,8∙-24,8∙50--4,8∙58,7∙10-61,8∙-8,5∙50--24,8∙-24,8∙-60=-143614,6
I11=Δ1Δ=54892,4129233,032=0,425 А
I22=Δ2Δ=112474,6129233,032=0,87 А
I33=Δ3Δ=-143614,6129233,032=-1,111 А
Определяем значения токов в ветвях через найденные контурные токи:
I1=I11=0,425 А
I2=-I11+I22=-0,425+0,87=0,446 А
I3=I22=0,87 А
I4=I11-I33=0,425--1,111=1,536 А
I5=I22-I33=0,87--1,111=1,982 А
I6=-I33=--1,111=1,111 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I4+E2I2+E3I5=40∙1,536+30∙0,446+20∙1,982=114,4 Вт
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=0,4252∙32,2+0,4462∙24,8+0,872∙25,4+1,5362∙4,8+1,9822∙8,5+1,5462∙32,2=114,4 Вт
ΣPист=ΣPпр
114,4 Вт=114,4 Вт
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по электронике, электротехнике, радиотехнике:

Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов

1660 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Решение задач

Определить удельное сопротивление германия n-типа при T=300 К

566 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Решение задач

Цепи постоянного электрического тока Параметры схемы показанной на рис

1889 символов
Электроника, электротехника, радиотехника
Решение задач
Все Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты