Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3)

Указываем на схеме положительные направления токов.
Сопротивления R1, R2, R5 соединены в треугольник, преобразуем его в эквивалентную звезду R12, R15, R25 (рис. 4):
Рис.4. Преобразованная схема
В полученной схеме:
R12=R1∙R2R1+R2+R5=32,2∙24,832,2+24,8+8,5=12,192 Ом
R15=R1∙R5R1+R2+R5=32,2∙8,532,2+24,8+8,5=4,179 Ом
R25=R2∙R5R1+R2+R5=24,8∙8,532,2+24,8+8,5=3,218 Ом
Определяем эквивалентное сопротивление параллельных ветвей преобразованной схемы:
R34=R12+R3∙R25+R4R12+R3+R25+R4=12,192+25,4∙3,218+4,812,192+25,4+3,218+4,8=6,609 Ом
Вычисляем эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R6+R15+R34=32,2+4,179+6,609=42,987 Ом
Рассчитываем ток в неразветвленной части цепи:
I6=E1Rэкв=4042,987=0,931 А
Определяем напряжение на параллельных ветвях преобразованной схемы:
U34=I6∙R34=0,931∙6,609=6,149 В
Определяем токи в параллельных ветвях преобразованной схемы:
I3=U34R12+R3=6,14912,192+25,4=0,164 А
I4=U34R25+R4=6,1493,218+4,8=0,767 А
Оставшиеся токи в исходной схеме определяем по законам Кирхгофа:
I2R2-I3R3+I4R4=0, откуда
I2=I3R3-I4R4R2=0,164∙25,4-0,767∙4,824,8=0,019 А
-I1+I2+I3=0, откуда
I1=I2+I3=0,019+0,164=0,183 А
I1+I5-I6=0, откуда
I5=I6-I1=0,931-0,183=0,748 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I6=40∙0,931=37,2 Вт
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=0,1832∙32,2+0,0192∙24,8+0,1642∙25,4+0,7672∙4,8+0,7482∙8,5+0,9312∙32,2=37,2 Вт
ΣPист=ΣPпр
37,2 Вт=37,2 Вт