Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по другому
Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3)

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3) методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей. Дано: E1=35 В; R1=R6=4,4 Ом; R2=4,9 Ом; R3=15,2 Ом; R4=9,9 Ом; R5=59,8 Ом. Рис.3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Указываем на схеме положительные направления токов.
Сопротивления R1, R2, R5 соединены в треугольник, преобразуем его в эквивалентную звезду R12, R15, R25 (рис. 4):
Рис.4. Преобразованная схема
В полученной схеме:
R12=R1∙R2R1+R2+R5=4,4∙4,94,4+4,9+59,8=0,312 Ом
R15=R1∙R5R1+R2+R5=4,4∙59,84,4+4,9+59,8=3,808 Ом
R25=R2∙R5R1+R2+R5=4,9∙59,84,4+4,9+59,8=4,241 Ом
Определяем эквивалентное сопротивление параллельных ветвей преобразованной схемы:
R34=R12+R3∙R25+R4R12+R3+R25+R4=0,312+15,2∙4,241+9,90,312+15,2+4,241+9,9=7,397 Ом
Вычисляем эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R6+R15+R34=4,4+3,808+7,397=15,605 Ом
Рассчитываем ток в неразветвленной части цепи:
I6=E1Rэкв=3515,605=2,243 А
Определяем напряжение на параллельных ветвях преобразованной схемы:
U34=I6∙R34=2,243∙7,397=16,591 В
Определяем токи в параллельных ветвях преобразованной схемы:
I3=U34R12+R3=16,5910,312+15,2=1,07 А
I4=U34R25+R4=16,5914,241+9,9=1,173 А
Оставшиеся токи в исходной схеме определяем по законам Кирхгофа:
-I2R2+I3R3-I4R4=0, откуда
I2=I3R3-I4R4R2=1,07∙15,2+1,173∙9,94,9=0,947 А
-I1+I2+I3=0, откуда
I1=I2+I3=0,947+1,07=2,017 А
I1+I5-I6=0, откуда
I5=I6-I1=2,243-2,017=0,226 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I6=35∙2,243=78,5 Вт
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=2,0172∙4,4+0,9472∙4,9+1,072∙15,2+1,1732∙9,9+0,2262∙59,8+2,2432∙4,4=78,5 Вт
ΣPист=ΣPпр
78,5 Вт=78,5 Вт

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу