Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис 3) методом преобразования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис 3) методом преобразования

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис 3) методом преобразования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3) методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей. Дано: E1=54 В; R1=R6=10,2 Ом; R2=3,7 Ом; R3=20,2 Ом; R4=16,8 Ом; R5=28 Ом. Рис.3. Схема к задаче №3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Указываем на схеме положительные направления токов.
Сопротивления R1, R2, R5 соединены в треугольник, преобразуем его в эквивалентную звезду R12, R15, R25 (рис. 4):
Рис.4. Преобразованная схема
Тогда:
R12=R1∙R2R1+R2+R5=10,2∙3,710,2+3,7+28=0,901 Ом
R15=R1∙R5R1+R2+R5=10,2∙2810,2+3,7+28=6,816 Ом
R25=R2∙R5R1+R2+R5=3,7∙2810,2+3,7+28=2,473 Ом
Эквивалентное сопротивление параллельных ветвей преобразованной схемы:
R34=R12+R3∙R25+R4R12+R3+R25+R4=0,901+20,2∙2,473+16,80,901+20,2+2,473+16,8=10,073 Ом
Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R6+R15+R34=10,2+6,816+10,073=27,089 Ом
Ток в неразветвленной части цепи:
I6=E1Rэкв=5427,089=1,993 А
Напряжение на параллельных ветвях преобразованной схемы:
U34=I6∙R34=1,993∙10,073=20,079 В
Токи в параллельных ветвях преобразованной схемы:
I3=U34R12+R3=20,0790,901+20,2=0,952 А
I4=U34R25+R4=20,0792,473+16,8=1,042 А
Оставшиеся токи в исходной схеме определим по законам Кирхгофа:
I2R2-I3R3+I4R4=0, откуда
I2=I3R3-I4R4R2=0,952∙20,2-1,042∙16,83,7=0,465 А
-I1+I2+I3=0, откуда
I1=I2+I3=0,465+0,952=1,416 А
I1+I5-I6=0, откуда
I5=-I1+I6=-1,416+1,993=0,577 А
Мощность источника энергии:
ΣPист=E1I6=54∙1,993=107,7 Вт
Суммарная мощность приемников энергии:
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=1,4162∙10,2+0,4652∙3,7+0,9522∙20,2+1,0422∙16,8+0,5772∙28+1,9932∙10,2=107,7 Вт
Баланс мощностей:
ΣPист=ΣPпр
107,7 Вт=1077 Вт

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу