Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом узловых потенциалов (методом двух узлов)

Находим проводимости пяти имеющихся в схеме ветвей.
Y1=1R1=19,7=0,103 См
Y2=1R2=115,4=0,065 См
Y3=1R3=128,7=0,035 См
Y4=1R4=14,5=0,222 См
Y5=1R5=17,5=0,133 См
Находим величину межузлового напряжения между обозначенными на схеме узлами А и В (рис.2.2)
UAB=E1Y1+E3Y3-E4Y4Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=50·0,103+30·0,035-20·0,2220,103+0,065+0,035+0,222+0,133=3,154 В
Рис.2.2 . Расчетная схема
Находим токи в ветвях
I1=E1-UABR1=50-3,1549,7=4,829 A
I2=UABR2=3,15415,4=0,205 A
I3=E3-UABR3=30-3,15428,7=0,935 A
I4=E4+UABR4=20+3,1544,5=5,145 A
I5=UABR5=3,1547,5=0,421 A
Проводим проверку правильности решения по первому закону Кирхгофа
Для узла А должно выполняться равенство
-I1+I2-I3+I4+I5=0
Проверяем
-4,829+0,205-0,935+5,145+0,421=0
0,007≈0
Для узла В должно выполняться равенство
I1-I2+I3-I4-I5=0
Проверяем
4,829-0,205+0,935-5,145-0,421=0
-0,007≈0
С незначительной погрешностью от промежуточных округлений промежуточных значений равенства соблюдаются.