Рассчитать сварное соединение стойки с плитой.

Щека соединена с плитой двумя угловыми швами, соединение тавровое.
Примечание 1. В угловых швах возникают только касательные напряжения.
Так как сила F расположена ассиметрична относительно щек, то наиболее нагруженной будет правая щека к которой ближе расположена сила F.
Для определения нагрузки которую будет воспринимать эта щека, составим следующую расчетную схему для ее определения.
Составляем условие равновесия в виде:
ΣМА = 0, R·l - F·(l-a) = 0, R = F·(l-a)/l = 40·(800 - 120)/800 = 34,0 кН.
Переносим силу R в центр тяжести плоскости сварных швов и раскладываем ее на составляющие:
Сила R2 = R·sin𝛼 = 34,0·sin(π/6) = 17,0 кН - направлена вертикально.
Сила R1 = R·cos𝛼 = 34,0·cos(π/6) = 29,44кН - направлена горизонтально.
От силы R1 возникает изгибающий момент равный:
М = R1·h = 29,44·500 = 14720 Н·м.
Примечание2 . Расчет сварного шва определяем из равнопрочности с металлом щеки, которая испытывает сложное нагружение - растяжение + изгиб.
Для стали 15 допускаемые напряжения равны: [σ]P = 125 МПа и [σ]И = 110 МПа.
В качестве допускаемого напряжения принимаем [σ] = [σ]И = 110 МПа.
Определяем напряжения для сечения совпадающее с плоскостью швов.
σR2 = R2/(𝛿·b) = 17,0·103/(8·b), МПа
σМ = М/WИ, где WИ = 𝛿·b2/6 = 8·b2/6 = 1,33·b2 мм3
σМ = 14720·103/1,33·b2 = 11068·103/b2, МПа, где b - ширина щеки в расчетном сечении в мм.
Суммарное максимальное нормальное напряжение равно:
σ = σR2 + σМ = 17,0·103/(8·b) + 11068·103/b2, следовательно условие прочности равно:
2,1·103/·b + 11068·103/b2 ≤ [σ], или 2,12·103/b + 11068·103/b2 ≤ 110 МПа,
или после преобразований получаем следующее квадратное уравнение:
b2 -19,32b - 100618,2 = 0, решая которое находим: b = 327,0 мм