Рассчитать схему электроснабжения трехфазной нагрузки, состоящую из симметричного источника питания с линейным напряжением Uл и трех однофазных потребителей (рис.3.1) с сопротивлениями RA,RB и RC. (табл. 3.1).
Рисунок 3.1 – Схема электроснабжения.
Рассчитать линейные токи, фазные UA,UB,UC и линейные напряжения потребителя, напряжение смещения нейтрали U0'0, ток нулевого провода и мощности отдельных фаз и всей системы для трех режимов:
а) симметричная нагрузка, при сопротивлениях;
RA=RB=RC.
б) несимметричная нагрузка без нулевого провода;
в) несимметричная нагрузка с нулевым проводом;
г) для всех трех режимов построить векторные диаграммы.
Таблица 3.1 – Исходные данные.
№ Uл,В
Ra,Ом
Rb,Ом
Rc,Ом
1 2 3 4 5
30 120 30 40 40
Решение
А) симметричная нагрузка, при сопротивлениях;
RA=RB=RC=30 Ом.
Расчет для фазы A.
Фазное напряжение
EA=Uл3=1203=69,282 В. 3.1
Линейный ток
IA=EARA=69,28230=2,309 А. 3.2
Линейное напряжение
EAB=EA∙3∙ej30°=120∙ej30° В. 3.3
Мощность фазы A
PA=E∙IA=69,282∙2,309=160 Вт. 3.4
В симметричной системе для фаз B и C
EB=EA∙e-j120=120∙e-j120 В; 3.5
EC=EC∙e-j120=120∙ej120 В; 3.6
IB=IA∙e-j120=2,309∙e-j120=-1,155-j2 А; 3.7
IC=IA∙ej120=2,309∙ej120=-1,155+j2 А; 3.8
EBC=EAB∙e-j120=120∙ej30∙e-j120=120∙e-j90° В; 3.9
ECA=120∙ej30∙ej120=120∙e+j150° В. 3.10
Ток в нулевом проводе
I1+I2+I3=2,309+j0-1,155-j2-1,155+j2=0 А. 3.11
Мощность всей системы
P=3∙PA=3∙160=480 Вт. 3.12
Напряжение смещения нейтрали
U0'0=0 В. 3.13
Рисунок 3.2 – Векторная диаграмма при симметричной нагрузке.
б) несимметричная нагрузка без нулевого провода;
Линейные и фазные напряжения такие же, как в пункте a данного задания
Напряжение смещения нейтрали
U0'0=EaRa+EbRb+EcRc1Ra+1Rb+1Rc=69,28230+69,282∙e-j12040+69,282∙ej12040130+140+140; 3.14
U0'0=6,928+j0=6,928∙e+j0° В
. 3.15
Линейные токи
IA=EA-U0'0Ra=69,282-6,92830; 3.16
IA=2,078+j0=2,078∙e+j0° А;
IB=EB-U0'0Rb=-34,641-j60-6,92840; 3.17
IB=-1,039-j1,5=1,825∙e-j124,715° А;
IC=EC-U0'0RC=-34,641+j60-6,92840; 3.18
IC=-1,039+j1,5=1,825∙e+j124,715° А.
Активная мощность фаз
PA=IA2∙RA=2,0782∙30=129,6 Вт; 3.19
PB=IB2∙RB=1,8252∙40=133,2 Вт; 3.20
PA=IC2∙RC=1,8252∙40=133,2 Вт. 3.21
Мощность системы
P=PA+PB+PC=129,6+133,2+133,2=396 Вт. 3.22
Для построения диаграммы найдем напряжения на нагрузках фаз
UA=IA∙RA=2,078∙e+j0°∙30=62,354∙e+j0° В; 3.23
UB=IB∙RB=1,825∙e-j124,715°∙40=72,993∙e-j124,715° В; 3.24
UC=IC∙RC=1,825∙e+j124,715°∙40=72,993∙e+j124,715° В. 3.25
14274801754505Ic
00Ic
13055602185035Ib
00Ib
22745701550035Ia
00Ia
2004060173228000172275518008600015005052030730002049145186753500176784018072100051053973723600577215680085005295902323465002339340201358400
Рисунок 3.3 – Векторная диаграмма при несимметричной нагрузке без нулевого провода.
в) несимметричная нагрузка с нулевым проводом;
Линейные и фазные напряжения такие же, как в пункте a данного задания
Линейные токи
IA=EARA=69,282∙e+j0°30=2,309∙e+j0° А; 3.26
IB=EBRB=69,282∙e-j120°40=1,732∙e-j120° А; 3.27
IC=ECRC=69,282∙e+j120°40=1,732∙e+j120° А
Заказать работу
на новый заказ в Автор24.
