Рассчитать ряд вероятностей аварийного простоя одного. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теплоэнергетике и теплотехнике
Рассчитать ряд вероятностей аварийного простоя одного

Рассчитать ряд вероятностей аварийного простоя одного .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать ряд вероятностей аварийного простоя одного, двух и т.д. генераторов системы, имеющей n=2+Ф=2+5=7 идентичных генераторов. Вероятность застать один генератор в аварийном простое 0,015+0,00И=0,015+0,001=0,016.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным законом распределения. Искомую вероятность найдем, используя формулу Бернулли для независимых испытаний, в каждом из которых неизменны вероятность наступления события p и вероятность не наступления события q=1-p:
Pnm=Cnm*pm*qn-m=n!m!*n-m!*pm*qn-m.
Вероятность аварийного простоя одного генератора: событие наступит 1 раз из 7 испытаний:
n=7;m=1;p=0,016; q=1-p=1-0,016=0,984
и в соответствии с вышеприведенной формулой Бернулли получаем
p1=PX=1=P71=C71*p1*q6=7!6!*1!*0,0161*0,9846=
=0,1017.
Аналогично определяем остальные вероятности . Вероятность аварийного простоя двух генераторов: событие наступит 2 раза из 7 испытаний:
p2=PX=2=P72=C72*p2*q5=7!5!*2!*0,0162*0,9845=
=0,0050.
Вероятность аварийного простоя трех генераторов: событие наступит 3 раза из 7 испытаний:
p3=PX=3=P73=C73*p3*q4=7!4!*3!*0,0163*0,9844=
=0,00013.
Вероятность аварийного простоя четырех генераторов: событие наступит 4 раза из 7 испытаний:
p4=PX=4=P74=C74*p4*q3=7!3!*4!*0,0164*0,9843=
=2,185*10-6.
Вероятность аварийного простоя пяти генераторов: событие наступит 5 раз из 7 испытаний:
p5=PX=5=P75=C75*p5*q2=7!2!*5!*0,0165*0,9842=
=2,132*10-8.
Вероятность аварийного простоя шести генераторов: событие наступит 6 раз из 7 испытаний:
p6=PX=6=P76=C76*p6*q1=7!1!*6!*0,0166*0,9841=
=1,156*10-10.
Вероятность аварийного простоя всех семи генераторов: событие наступит 7 раз из 7 испытаний:
p7=PX=7=P77=C77*p7*q0=7!0!*7!*0,0167*0,9840=
=2,684*10-13.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу