Рассчитать Rэкв, ток, потребляемый от источника питания, ток через каждый резистор, падение напряжения на каждом резисторе.
2. Рассчитать баланс мощностей.
Рассчитать электрическую цепь и составить баланс мощностей, если:
E=10 В ;R1=10 Ом; R2=20 Ом, R3=10 Ом, R4=15 Ом, R5=10 Ом, R6=10 Ом, R7=20 Ом.
Решение
Определяем эквивалентное сопротивление цепи методом свертывания. Сопротивления R5, и R6 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление R56:
R56=R5∙R6R5+R6=10∙1010+10=5 Ом
Сопротивления R4 и R56 соединены последовательно. Заменим их эквивалентным сопротивлением:
R456=R4+R56=15+5=20 Ом
Сопротивления R456 и R7 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
R4567=R456∙R7R456+R7=20∙2020+20=10 Ом
Сопротивления R3 и R4567 соединены последовательно
. Их эквивалентное сопротивление:
R34567=R3+R4567=10+10=20 Ом
Сопротивления R2 и R34567 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление:
R234567=R2∙R34567R2+R34567=20∙2020+20=10 Ом
Сопротивления R1 и R234567 соединены последовательно. Суммируя их, получаем эквивалентное сопротивление схемы:
Rэкв=R1+R234567=10+10=20 Ом
По закону Ома определяем ток на входе цепи:
I1=ERэкв=1020=0,5 А
Определяем напряжения на сопротивлении R2:
U2=I1∙R234567=0,5∙10=5 В
Определяем токи I2 и I3:
I2=U2R2=520=0,25 А
I3=U2R34567=520=0,25 А
Определяем напряжение на сопротивлениях R3 и R7:
U3=I3∙R3=0,25∙10=2,5 В
U7=I3∙R4567=0,25∙10=2,5 В
Определяем токи I4 и I7:
I4=U7R456=2,520=0,125 А
I7=U7R7=2,520=0,125 А
Определяем напряжение на сопротивлениях R4, R5 и R6:
U4=I4∙R4=0,125∙15=1,875 В
U5=U6=I4∙R56=0,125∙5=0,625 В
Определяем токи I5 и I6:
I5=U5R5=0,62510=0,0625 А
I6=U6R6=0,62510=0,0625 А
Мощность источника:
Pи=EI1=10∙0,5=5 Вт
Мощность потребителей энергии:
Pп=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6+I72R7=0,52∙10+0,252∙20+0,252∙10+0,1252∙15+0,06252∙10+0,06252∙10+0,1252∙20=5 Вт
Баланс мощностей:
Pист=Pпотр
5 Вт=5 Вт