Рассчитать рабочие характеристики ВЗД и определить Нагрузки на долото

Рассчитаем рабочие характеристики двигателя Д-240.
Примем, что бурение ведется долотом диаметром 269,9 мм на растворе плотностью 1100 кг/м3 при расходе 0,03 м3/с.
Определяем рабочий объем двигателя:
V0=S∙T∙z2=π∙e∙Dк-2e=3,14∙0,007∙0,175-2∙0,007×
×3,4∙78=0,011 м3
Средний диаметр ротора: Dср=Dк-4e=0,175-2∙0,007=0,147 м
GBP=12MВЗД=12∙mg=12∙1830∙9,81=8976,15 Н
Угол подъема винтовой линии зуба ротора по среднему диаметру:
β=30,5о
Перепад давления на долоте ∆Рд=5,6 МПа
Из стендовых характеристик получим: ∆Рзс=4,55 МПа
Момент на валу при холостом вращении:
МзВ=∆Рзс∙V02π=4,55∙106∙0,0112∙3,14=7634,1 Нм
МОП.З=МУДОП∆Рзс∙π∙Dср24+2∙МзВDср∙tgβ
При условии применения высококачественного раствора МУДОП=0,006НмН.
Тогда получим:
МОП.З=0,06∙4,55∙106∙3,14∙0,14724+2∙7634,10,147∙tg30,5о=830,8 Нм
Мз=МзВ-МОП.З=7634,1-830,8=6803,3 Нм
Поскольку по условию бурение проводится в мягких породах, для долота PDC (лопастного долота) диаметром 0,2699 м принимаем МУДД=0,3 НмН.
Тогда нагрузку на долото определим по формуле:
GДГ=2π2∙Dср3+8∙V0∙tgβ∙Мз+4∙V0∙Dср∙GBP+∆Рд∙Dср3∙π∙V04∙V0∙Dср-2π2∙Dср3∙МУДД-8∙V0∙МУДД∙tgβ
Получим:
GДГ=2∙3,142∙0,1473+8∙0,011∙tg30,5о∙6803,3+4∙0,011∙0,147∙8976,15+5,6∙106∙0,1473∙3,14∙0,0114∙0,011∙0,147-2∙3,142∙0,1473∙0,3-8∙0,011∙0,3∙tg30,5о=348 кН
Запретная зона работы забойного двигателя будет колебаться в пределах GДГ±10 кН=348±10кН, то есть от 338 кН до 358 кН.
Поскольку нет данных о конкретных значениях радиуса выступа зуба винтовой поверхности статора, радиального натяга в паре «ротор-статор», среднее контактное давление примем равным кД=1 Мпа.
Из результатов стендовых испытаний для Q=0,023 м3/с имеем тормозной момент Мстт=7738,2 Нм
Тогда тормозной момент в опоре двигателя при тормозном режиме составит:
МОПт=МУДОП(Мз+Мстт)∙(π2∙Dср3+4∙V0∙tgβ)2∙V0Dср-2tgβ∙МУДОП-π2∙Dср3∙МУДОП
М=0,006(6803,3+7738,2)∙(3,142∙0,1473+4∙0,011∙tg30,5о)2∙0,0110,147-2tg30,5о∙0,006-3,142∙0,1473∙0,006=1775,8 Нм
Величина момента на валу двигателя при тормозном режиме будет равна:
МТ=Мстт+Мз+МОПт=7738,2+6803,3+1775,8=16317,3 Нм
Нагрузка на долото, соответствующая тормозному моменту:
Gдт=МТМУДД+МУДОП1+МУДОПπ2∙Dср3+4∙V0∙tgβ2∙V0∙Dср-
-Мз+МУДОПGBP+14∆Рд∙π∙Dср2МУДД+МУДОП=
=16317,30,03+0,0061+0,063,142∙0,1473+4∙0,011∙tg30,5о2∙0,011∙0,147-
-6803,3+0,0068976,16+14∙5,6∙106∙3,14∙0,14720,03+0,006=478 кН
Полученное значение выше паспортного – осевая нагрузка на долото диаметром 269,9 мм должна составлять 350 кН, то есть при заданных условиях максимум мощности забойного двигателя не может быть достигнут, рекомендуемая нагрузка на долото составляет 300-350 кН.