Рассчитать рабочие характеристики ВЗД и определить Нагрузки на долото

Рассчитаем характеристики для гидравлического винтового забойного двигателя ВЗД Д-178.3600.78.
Бурение ведется долотом диаметром 215,9 мм с гидромониторными насадками диаметром 13 мм.
Расход жидкости 35 л/с=0,035 м3/с.
Плотность раствора 1100 кг/м3.
Паспортные и эксплуатационные данные винтового забойного двигателя ДГР-178М.7/8.37):
V0=0,0146 м3;
Dср=0,13 м;
Gвр=Мвзд2=1040*9,812=5101 Н;
β = 290;
ΔPзс=3,7 МПа;
ΔPД=5,0 МПа.
Расчеты
Момент на валу при холостом вращении:
МЗВ=∆PЗC*V02*π
МЗВ=3.7*106*0.01462*π=7672 Нм;
MОП.З=MУДОП*∆PЗС*π*DСР24+2*MЗВDСРtgβ;
Учитывая, что для вскрытия продуктового пласта применяется высококачественный раствор, принимаем MУДОП=0,006 Нм/Н.
Подставляем данные и получим:
MОП.З=0,006(π*3,3*106*0,1324+
+2*76720,13tg290)=655 Нм;
MЗ=MЗВ-MОП.З=7672-655=7017 Нм.
Так как бурение ведется в породах мягкой плотности, для долота PDC диаметром 215,9 мм принимаем:
MУдД=0,01НмН.
Определяем значение по формуле:
GД=ГMДMУДД==2π2*DСР3+8V0*tgβ*M3+4V0*DCР*GВР+∆PД*DСР3*π*V04V0*DСР-2π2*DСР3*MУдД-8V0*MУдД*tgβ;
Значение числителя:
2π2*0,133+8*0,0146*tg29*7017+4*0,0146*
*0,13*5101+5*106*0,133*π*0,0146=966,6;
Значение знаменателя:
4*0,0146*0,13-2π2*0,133*0,01-8*0,0146*
*0,01*tg290=0,006511;
GДГ=966,60,0065=153063 Н=153 кН.
Поскольку конкретные данные по величинам δ (радиальный натяг в паре «ротор-статор»), rЦ (радиус выступа зуба винтовой поверхности ротора) и ρ' (приведенный радиус выступа зуба винтовой поверхности статора) у нас отсутствуют, то принимаем среднее контактное давление:
KД=1 МПа.
Из результатов стендовых испытаний для Q=0,030 м3/с имеем MСТТ=8520 Нм.
Вычисляем значение MОТТ:
MОТТ=MУДОП*MЗ+MСТТ*(π2*DСР3+4*V0*tgβ)2*V0*(DCР-2tgβ*MУДОП)-π2*DСР3*MУДОП
Значение числителя:
0,0067017+8520*π2*0,13+4*0,0146*tg290=5,0
Значение знаменателя:
2*0,0146*0,13-2tg290*0,006-π2*0,133*0,006=
=0,003472
MОТТ=5,00,003472=1451 Нм.
Определяем значение MТ:
MТ=M3+MСТТ+MОПТ
MТ=7017+8520+11451=16988 Нм
Рассчитаем значение GДТ
GДТ=MТMУДД+MУДОП1+MУДОП*π2*DСР3+4*V0*tgβ2*V0*DCР
-M3+MУДОП*GВР+14ΔPД*πDСР2MУДД+MУДОП ;
GДТ=169880,01+0,006*
*10,006*π2*0,133+4*0,0146*tg2902*0,0146*0,13-
-7017+0,006*5101+14*5,0*106*π*0,1320,01+0,006=
=687 кН ;
Согласно паспортным данным максимальная осевая нагрузка на долото диаметром 215,9 мм составляет не более 250 кН . То есть, эта рассчитанная нагрузка значительно превышает максимально возможную, но мы будем учитывать в расчетах в теоретических целях, т. е. с тем, чтобы проследить за тенденцией изменения рабочих характеристик.
Для построения графиков зависимости выбираем следующие значения нагрузок на долото:
G1=0 кН;
G2=50 кН;
G3=100 кН;
G4=152 кН;
G5=GДГ=162 кН;
G6=172 кН;
G7=200 кН;
G8=550 кН;
G9=300 кН;
G10=450 кН;
G11=600 кН;
G12=697 кН;
Для GД=0 рассчитаем
MТ=GД*MУДД-MУДОП+MЗ+MУДД*Gвр+14ΔPД*πDСР21-MУДОП*(π2*DСР3+4*V0*tgβ2*V0*DCР;
Вычислим значение MТ:
Значение числителя:
0*0,01-0,006+7017+
+0,006*5101+145,0*π0,13Р2=7445,35
Значение знаменателя:
1-0,006*(π2*0,133+4*0,0146*tg292*0,0146*0,13=0,9146
MТ=7445,350,9146=8140 Нм.
Рассчитаем это же выражение при:
GДТ=200 кН:
Значение числителя:
200000*0,01-0,006+7017+
+0,006*5101+145,0*π*0,132=8245,35
Значение знаменателя не изменилось.
MТ=8245,350,9146=9015 Нм.
Аналогично рассчитываем значения М и Мд для остальных значений Gд.
Используя полученные значения М, рассчитываем значение ω (угловую частота вала) по формуле:
ω=2π*QV0*1-2π*M-Kд*V0*M2π*Mт*M;
Для M0=8140 Нм
ω=2π*0,0350,0146*
*1-2π*8140-1*106*0,0146*91402π*16988*8140=
=11,49 рад.
Рассчитаем частоту n при этих же параметрах по формуле:
n=30*ωπ;
n0=30*ω0π=30*11,49π=109,75 об/мин;
Аналогично рассчитываем значения ω и n для остальных значений М.
Рассчитаем мощность двигателя по формулам:
N0=M*ω0;
NД0=MД*ωД
N0=8140*11,49=93510 Вт=93,51 КВт;
NД0=0*11,49=0 кВт
Таким же образом рассчитываются значения остальные значения N0 и NД