Рассчитать прямозубую цилиндрическую зубчатую передачу при односменном режиме работы и плавной нагрузки.
Дано:
вариант
P1
ω1
u
t
Режим
нагружения
Расположение
колес
2
кВт
радс
-
час
плавный,
нереверсивный
симметричное
12
45
2,5
25∙103
Решение
Кинематический расчет:
для быстроходного вала – шестерни:
P1=12 кВт ω1=45 радс n1=30ω1π=30∙453,14=430 обмин T1=P1ω1=12∙10345=267 Н∙м
для тихоходного вала – вал зубчатого колеса:
P2=ηP1=0,97∙12=11,64 ω2=ω1u=452,5=18 радс T2=P2ω2=11,64∙10318=647 Н∙м
Выбор материала зубчатых колес.
Материал для шестерни и ведомого колеса выбираем по таблице 1 ( П.1):
Шестерня:
материал-сталь 45; термическая обработка-улучшение; твердость поверхности зуба-230 НВ.
Колесо:
материал-сталь 45; термическая обработка-улучшение; твердость поверхности зуба-200 НВ.
Определение допускаемых напряжений.
Допускаемые контактные напряжения:
σHP=σHlimKHLSH
пределы контактной выносливости:
σHlim1=2НВ1+70=2∙230+70=530 МПа
σHlim2=2НВ2+70=2∙200+70=470 МПа
коэффициенты безопасности: SH=1,1
коэффициент долговечности: KHL=1
KHL=6NHONHE=61076,5∙108=0,5<1, поэтому примем: KHL=1
где:
NHE=60n1t=60∙430∙25∙103=6,5∙108-число циклов нагруженияNHO=107-базовое число циклов нагружения
определим допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса:
σHP1=σHlim1KHLSH=530∙11,1=482 МПа; σHP2=σHlim2KHLSH=470∙11,1=427 МПа
σHPmin=σHP2=427 МПа
допускаемое контактное напряжение для прямозубой передачи:
σHP=σHPmin=427 МПа
допускаемые напряжение изгиба:
σFPj=σFlimjKFLjKFCjSFj
пределы изгибной выносливости:
σFlim1=1,8НВ1=1,8∙230=414 МПа; σFlim1=1,8НВ2=1,8∙200=360 МПа.
коэффициенты, безопасности при изгибе: SF1=SF2=1,75
коэффициенты, учитывающие влияние двустороннего приложения нагрузки,
для нереверсивного привода: KFC1=KFC2=1
коэффициент долговечности: KFL1=KFL2=1
определим допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса:
σFP1=σFlim1KFL1KFC1SF1=414∙1∙11,75=237 МПа
σFP2=σFlim2KFL2KFC2SF2=360∙1∙11,75=206МПа
Проектный расчет передачи:
межосевое расстояние:
aw=Kau+13KH∙T2ψba∙u∙σHP2=49,5∙2,5+131,15∙647∙1030,315∙2,5∙4272=300 мм
где:
T2=647 Н∙м=647∙103 Н∙мм
Ka=49,5-для прямозубой передачи;
ψba=0,315-коэффициент ширины зубчатого венца при симметричном;
KH=1,15-коэфициент контактной нагрузки, примем предарительно.
примем: aw=315 мм.
модуль числа зубъев колеса:
модуль: mt=0,01÷0,02∙aw=0,01÷0,02∙315=3,15÷6,3 мм,
примем: mn=4 мм
суммарное числа зубъев передачи:
zΣ=2awmt=2∙3154=158
число зубьев шестерни: z1=zΣu+1=1582,5+1=45
и колеса: z2=zΣ-z1=158-45=113
уточнение передаточного числа:
uф=z2z1=11345=2,51→ ∆u=uф-uu∙100%=2,51 -2,52,5∙100%=0,4%<4%
поскольку z1>17, примем коэффициенты смещения: х1=х2=0
ширина зубчатых венцов и диаметры колес
ширина зубчатого венца колеса: bw2=ψbaaw=0,315∙315=99 мм
ширина зубчатого венца шестерни: bw1=bw2+5=99+5=104 мм
диаметры зубчатых колес:
делительные:
шестерни: d1=mtz1=4∙45=180,000 мм
колеса: d2=mtz2=4∙113=452,000 мм
проверка: aw=d1+d22=180,000 +452,0002=316 мм
окружности вершин зубъев:
шестерни: da1=d1+2mt=180,000+2∙4=188,000 мм
колеса: da2=d2+2mt=452,000+2∙4=460,000 мм
окружности впадин зубъев:
шестерни: df1=d1-2,5mt=180,000-2,5∙4=170,000 мм
колеса: df2=d2-2,5mt=460,000 -2,5∙4=450,000 мм
окружная скорость в зацеплении и степень точности передачи:
V=πd1n160000=3,14∙180,000 ∙43060000=4 мс
для полученной скорости назначим степень точности передачи n=8
проверочный расчет передачи.
проверка контактной прочности зубьев.
σH=310awKHT2uф+13bw2uф=3103151,15∙647∙103∙2,51+1399∙2,51=394 МПА
условие, σH<σHP, выполняется
проверка изгибной прочности зубьев.
напряжение изгиба в зубе шестерни:
σF1=YF1YβYε2000T1KFbW1d1mt
эквивалентное число зубъев:
шестерни: zV1=z1=45; колеса: zV2=z2=113
коэффициент формы зуба при х1=х2=0
шестерни: YF1=3,47+13,2zV1=3,47+13,245=3,8;
колеса: YF2=3,47+13,2zV2=3,47+13,2113=3,6
коэффициент, учитывающий влияние угла наклона зуба на его прочность:
Yβ=1
коэффициент торцевого перекрытия:
εα=1,88-3,2∙1z1+1z2=1,88-3,2∙145+1113=1,8
коэффициент, учитывающий перекрытие зубъев: Yε=1εα=11,8=0,55
коэффициенты:
KFα=1+0,15∙n-5=1+0,15∙8-5=1,45 KFβ=0,18+0,82KHβo=0,18+0,82∙1,04=1,03 KFV=1+1,5∙KHV-1=1+1,5∙1,05-1=1,08
коэффициент нагрузки: KF=KFαKFβKFV=1,45∙1,03∙1,08=1,6
для шестерни:
σF1=3,8∙1∙0,55∙2000∙267∙1,6104∙180∙4=24 МПа<σFP1
для колеса: σF2=σF1bW1YF2bw2YF1=24∙104∙3,699∙3,8=24 МПа<σFP2
силы в зацеплении:
окружная сила: Ft=2000T1d1=2000∙267180=2967 H;
распорная сила: Fr=Fttg20°=2967∙tg20°=1080 H;
осевая сила: Fa=0
Литература:
Чернавский С.А., Боков К.Н., Чернин И.М., Ицкевич Г.М., Козинцов В.П
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
