Рассчитать показатели рыночной концентрации

1) Индекс концентрации рынка CR (concentration ratio) определяется как сумма долей рынка n самых крупных компаний. Чем выше полученное значение, чем ближе оно к 100, тем более монополизирован рынок.
Итог всех компаний, усл.ед. =8061+1596+….+10= 38063 усл.ед.
Рассчитаем долю каждой компании:
S1 =(8061/38063)*100=21%
S2=4%
S3=10%
S4=21%
S5=19%
S6=25%
S7=0%
Самые крупные доли принадлежат S6, S1, S4.
CR3=25%+21%+21%=67%
Рынок монополизирован выше среднего.
2) Индекс Херфиндаля-Хиршмана
 Вычисляется как сумма квадратов долей продаж каждой фирмы в отрасли:
HHI = S21 + S22 + ... + S2n
для данных:
HHI = 96482 + 80612 + 79422 + 71172 + 36892 + 15962 + 102 = 287946715
Поскольку HHI > 1800, то данный рынок относится к высококонцентрированным рынкам (концентрация на рынке высокая).
3) Дисперсия долей фирмы
Дисперсия определяется как отклонения рыночных долей всех фирм рынка:
где  — средняя рыночная доля; N — число фирм в отрасли.
yср = 38063/7=5438
Дисперсия = 1/7 *(8061-5438)2 +(1596-5438)2 +(3689-5438)2 +(7942-5438)2 +(7117-5438)2 +(9648-5438)2 +(10-5438)2 =80976434*0,14 = 11568061,96
Чем больше величина дисперсии, тем более неравномерным и, следовательно, более концентрированным является рынок, тем слабее конкуренция и тем сильнее власть крупных фирм на рынке.
На основе данных о рентабельности продаж рассчитать параметры эффективной диверсификации производства, т.е . провести группировку товаров и выбрать стратегию, максимизирующую эффективность деятельности и снижающую финансовый риск.
2015 0,88 0,84 0,51 0,92
2016 0,52 0,52 0,51 0,93
2017 0,39 0,95 0,49 0,19
2018 0,37 0,17 0,86 0,53
2019 0,78 0,55 0,74 0,83
Расчет группировки товара A и товара Б приведен в таблице Корреляционная матрица группировки.
  х(A) у(B) х-хср
(х-хср)2 у-уср
(у-уср)2 (х-хср)( y-yср)
1 0,88 0,84 0,2920 0,0853 0,2340 0,0548 0,0683
2 0,52 0,52 -0,0680 0,0046 -0,0860 0,0074 0,0058
3 0,39 0,95 -0,1980 0,0392 0,3440 0,1183 -0,0681
4 0,37 0,17 -0,2180 0,0475 -0,4360 0,1901 0,0950
5 0,78 0,55 0,1920 0,0369 -0,0560 0,0031 -0,0108
Итого 2,94 3,03 0,0000 0,2135 0,0000 0,3737 0,0904
Ср.знач. 0,59 0,61          
Найдем коэффициент корреляции для данных видов продукции:
rAB=0,0904/√0.2135*0.3737 =0,32
Находим arcos(rAB) = arcos (0,32) =1,25
Аналогично находятся arccos остальных коэффициентов корреляции, значения которых формируют симметрическую матрицу S:
Симметрическая матрица расстояний
  A B C D
A 0,00 1,25 1,75 0,77
B   0,00 2,57 1,77
C     0,00 1,61
D       0,00
Имея необходимые данные, можно приступить к группировке основных видов продукции