Рассчитать относительную погрешность и записать результат измерения частоты, если в паспорте на прибор его погрешность нормирована классом точности 0,05/0,02; диапазон шкалы равен 10÷103 Гц; отсчет показаний по шкале составляет 783 Гц. Определить рабочий диапазон для δ=15%.
Решение
В общем виде предел абсолютной погрешности ∆ находится из формулы:
γ=±∆XN*100%, (1)
где γ – класс точности; XN – предел измерения.
В свою очередь, предел инструментальной относительной погрешности определяется следующим образом:
δ=±∆Xизм*100%, (2)
где Xизм – результат измерения.
Но в нашем случае при используемом способе задания класса точности частотомера его относительная погрешность определяется следующим образом:
δ=±c+d*XNXизм-1, (3)
где XN=1000-10=990 Гц – диапазон измерения; Xизм=783 Гц- показание частотомера.
Кроме того, в соответствии с данными условия:
c=0,05 и d=0,02.
Получаем:
δ=±0,05+0,02*990783-1=±0,055 %.
Тогда в соответствии с формулой (2) находим значение абсолютной погрешности:
∆=δ*Xизм100%=±0,055 %*783 Гц100 %=±0,431 Гц.
Записываем результат измерения:
f=783,0±0,4 Гц.
Для ответа на второй вопрос учитываем, что наибольшая относительная погрешность прибора будет соответствовать наименьшему значению диапазона шкалы:
δmax=±0,05+0,02*99010-1=±2,01 %.
Таким образом, получаем, что на всем диапазоне шкалы относительная погрешность прибора гораздо меньше заявленной δ=15%
на новый заказ в Автор24.
