Рассчитать однопролётную свободно опёртую железобетонную балку прямоугольного сечения, загруженную равномерно распределённой нагрузкой, при этом:
Определить усилия в сечении балки;
Подобрать размеры балки и диаметр рабочей арматуры;
Произвести расчёт балки на поперечные силы.
ДАНО:
Пролёт балки = 6,4 м
Шаг балки = 5,9 м
Постоянная нормативная нагрузка qн = 7 кН/м2
Временная нормативная нагрузка pн = 5,2 кН/м2
Бетон класса В30
Рабочая арматура класса А-III
Монтажная и поперечная арматура класса А-I
Опирание балки 250 мм
Коэффициенты надёжности по нагрузке:
для временной γf= 1,2
для постоянной γf= 1,1
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
Rb - расчётное сопротивление бетона при осевом сжатии;
Rbt - расчётное сопротивление бетона при осевом растяжении;
Eb - начальный модуль упругости бетона;
Rs - расчётное сопротивление продольной рабочей арматуры;
Rsω - расчётное сопротивление поперечной арматуры;
Es - модуль упругости арматуры;
b - ширина сечения элемента;
h - высота сечения элемента;
h0- рабочая высота сечения;
a- защитный слой бетона;
γb2- коэффициент условий работы бетона.
Расчётные характеристики материалов:
для бетона класса В30 (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл.13):
Rb = 17 МПа
Rbt = 1,2 МПа
Eb = 32,5·103 МПа – табл.18 СНиП 2.03.01-84
для арматуры класса А – III:
Rs = 365 МПа – табл. 22 СНиП 2.03.01-84
Es = 20·104 МПа – табл. 29 СНиП 2.03.01-84
для арматуры класса А – I:
Rsω = 175 МПа – табл. 22 СНиП 2.03.01-84
Решение
1. Определение расчётной нагрузки на 1 погонный метр:
q = (qн · γf + pн · γf) · a
q = (7·1,1 + 5,2·1,2)· 5,9 = 82,25 кН/м
2. Статический расчёт балки.
Определение расчётного пролёта балки:
l0 =l-2lоп2= 6,4-20,252=6,15м
Изгибающий момент:
M= q∙l028= 82,25∙6,1528= 3110,98=388,86 кН∙м
Поперечная сила:
Q= q∙l02= 82,25∙6,152= 505,842=252,92 кН
3. Подбор сечения балки (b и h)
Задаемся шириной балки b = 20см
M= Rb∙h02∙α0
h0=MRb∙b∙α0
Идеальное состояние подбора высоты балки по таблице 3.1 Цай М.В. «Строительные конструкции»:
α0=0,255
ξ=0,3
h0=388860001700∙20∙0,255=4485,12=66,97 см≈67см
4. Расчёт прочности
а) по нормальному сечению
1. Высота балки должно быть не менее: h=h0+a=67+3=70 см; принимаем высоту балки h=70 см. h0=70-3=67см, при γb2=0,9 (табл
. 15 СНиП 2.03.01-84)
α0=MRb∙b∙h02∙γb2=388860001700∙20∙672∙0,9=38886000137363400=0,283
η=0,829 (табл. 12.1 М.В. Берлинов «Строительные конструкции»)
2. Определение площади сечения рабочей арматуры:
As=MRs∙h0∙η=3888600036500∙67∙0,829=19,18 см2
3. Принимаем 4Ø25 А-III
AsT=19,63 см2
б) по наклонному сечению
1. Определение диаметра поперечной арматуры из условия сварки
dw=10мм A-I
2. Определение площади поперечных стержней:
Asw=fsw∙nsw, где
fsw – площадь сечения одного стержня
nsw – количество стержней
fsw=0,785
nsw=2
Asw=0,785∙2=1,57 см2
3. Определение шага поперечных стержней
а) на опоре
s=h2 – не более 15см (если h≤45см)
s=h3 – не более 30см (если h >45см)
s=703=23,33см
Принимаем шаг 20см
б) в пролете
s=34∙h, но не более 50см
s=34∙70=52,5 см>50см
Принимаем шаг S=50см
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
