Рассчитать нетто ставку страхового тарифа по рисковым видам страхования на основе исходных данных, приведенных в таблице 1.2.
Таблица 1.2.
Год наблюдения Общая страховая сумма застрахованных объектов, руб. Сумма выплаченного страхового возмещения, руб.
1995 47000 151
1996 49200 590
1997 52100 208
1998 53500 375
1999 54400 546
2000 56100 337
Ответ
нетто ставка страхового тарифа по рисковым видам страхования
составит 1,485 руб. со 100 руб. страховой суммы или 1,485%.
Решение
Поскольку имеется статистическая информация о страховых суммах и суммах выплаченного страхового возмещения, то можно воспользоваться второй методикой, предлагаемой распоряжением №02-03-36 от 8.07.1993 г. Росстахнадзора, и рассчитать убыточность страховой суммы за шесть лет, затем на основе имеющихся данных определить нетто-ставку на ближайший год на основе модели линейного тренда.
Убыточность страховой суммы определяем по формуле:
У = СВ/СС*100%.
Результаты расчетов приведены в таблице 1.3.
Таблица 1.3
Расчет фактической убыточности страховой суммы, %
Год СС, руб. СВ, руб. У, %
1995 47000 151 0,321
1996 49200 590 1,199
1997 52100 208 0,399
1998 53500 375 0,700
1999 54400 546 1,004
2000 56100 337 0,601
Определяем:
1. Основную часть нетто-ставки (То), которая равна прогнозируемому уровню убыточности страховой суммы на следующий за анализируемым год
. Для этого используем модель линейного тренда, согласно которой фактические данные по убыточности страховой суммы выравниваем на основе линейного уравнения:
где – выравненный показатель убыточности страховой суммы;
а0, а1 – параметры линейного тренда;
i – порядковый номер соответствующего года.
Параметры линейного тренда определяем методом наименьших квадратов, решив следующую систему уравнений с двумя неизвестными:
где n – число анализируемых лет.
Данную систему уравнений можно упростить, если начать отсчет лет с середины ряда. Тогда, , а система уравнений примет вид:
отсюда:
Расчет параметров линейного уравнения осуществим с помощью таблицы 1.4.
Подставив расчетные данные из табл. 1.4, получаем:
а0=4,2246=0,5924; а1=15,34291=0,0319
Таким образом, линейное уравнение будет иметь вид:
qi*=0,5924+0,0319i
Подставляя значения i в уравнение, определяем выравненные уровни убыточности страховой суммы для каждого года (табл.1.4, гр.6)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
