Рассчитать нетто- и брутто-премию на основе данных страховой статистики по Методике расчета тарифных ставок по

Методика (II) расчета тарифных ставок по массовым видам страхования применяется при следующих условиях:
имеется информация о сумме страховых возмещений и совокупной страховой сумме по рискам, принятым на страхование, за ряд лет (n);
зависимость убыточности от времени близка к линейной.
Расчет производится через выровненный показатель убыточности страховой суммы, определяемый по формуле:
yi*= a0 + a1 ∙ i,
где yi* – выровненный показатель убыточности страховой суммы, a0, a1 – параметры линейного тренда; i – порядковый номер соответствующего года.
Параметры линейного тренда определяются методом наименьших квадратов. Для этого необходимо решить следующую систему уравнений с двумя неизвестными:
n n
15621005588000 a0 ∙ n + a1 ∙ ∑ i = ∑ yi,
i=1 i=1
n n n
a0 ∙ ∑ i + a1 ∙ ∑ i2 = ∑ yi ∙ i
i=1 i=1 i=1
Год i
Общая страховая сумма (Ss), тыс . руб. Страховое возмещение (Sv), тыс. руб. коэффициент (степень) убыточности
2017 г. 1 8452 348 0,0412
2018 г. 2 8891 382 0,0430
2019г. 3 8690 378 0,0435
Итого
Для решения используем следующую таблицу
Год i
Куб i*Куб i2 Куб*
2017 г. 1 0,0412 0,0412 1 0,0414
2018 г. 2 0,0430 0,0859 4 0,0425
2019г. 3 0,0435 0,1305 9 0,0437
Итого 6 0,1276 0,2576 14 0,1276
yi*= 0,0402 + 0,0012∙ i,
на 2020 г.
yi*= 0,0402 + 0,0012∙ 4 = 0,04487
Основная часть нетто-ставки (нетто-ставка по риску) определяется, подстановкой найденных показателей в уравнение yi*.
Рассчитывается нетто-ставка по формуле:
Tn = yi* + (n) ∙ σ,
где (n) – коэффициент, используемый для исчисления размера рисковой надбавки (табл.).
σ рассчитывается как среднеквадратическое отклонение выровненного значения убыточности от фактического значения:
.
Таблица коэффициентов безопасности (п)
Степень безопасности
Годы (n) 0,8 0,9 0,95 0,975 0,99
3 2,972 6,649 13,640 27,448 68,740
4 1,592 2,829 4,380 6,455 10,448
5 1,184 1,984 2,850 3,854 5,500
6 0,980 1,596 2,209 2,889 3,900
Величина (n) зависит от заданной гарантии безопасности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений, и n – числа анализируемых лет.
(n) = 6,649
Tn = 0,04487 + 6,649 * 0,000363 = 0,0473
Заполним таблицу:
4 вариант
Общая страховая сумма (Ss) (тыс