Рассчитать местный подогреватель для резервуара РГС-50 (по условиям задачи №3)

1 Определяем конечную температуру подогрева масла.
Для данной задачи выбор температуры масла в конце его подогрева осуществляем, исходя из следующих соображений.
Согласно справочным данным минимальная температура, при которой возможна перекачка масла Т-22 составляет 5 °С. С учётом тепловых потерь в трубопроводе до насоса, а также коэффициента запаса принимаем конечную температуру подогрева масла ТК=290 К.
2 Находим отношение
А=ТК-Т0ТВ-Т0=290-250257,6-250=5,3
3 Определяем среднюю температуру масла в процессе подогрева:
Поскольку А>2, то
Тср=Т0+ТК-ТВlnТК-Т0ТВ-Т0=250+290-257,6ln290-250257,6-250=269,5 K
4 Определяем среднюю температуру масла вблизи трубок теплообменного аппарата
Тп=0,5Тпар+Тср=0,5416+269,5=342,8 К
5 Определяем параметры масла при температуре ТП(ρп, νп, срп, λп)
ρп=ρ2931+βр(Тп-293)=896,41+0,000722(342,8-293)=865,31 кг/м3
νп=10,86 мм2/с
срп=31,56ρ293762+3,39Тп=31,56896,4762+3,39⋅342,8=2028,05 Дж/кг⋅K
λп=156,6ρ2931-0,00047Тп=156,6896,41-0,00047⋅342,8=0,147 Вт/м⋅K
6 Задаемся значением коэффициента теплоотдачи от пара к внутренней стенке теплообменного аппарата α1ст=3480 Вт/м2⋅К.
7 Задаемся температурой стенки теплообменного аппарата
Тст=416-2=414 К.
8 Определяем параметры Прандтля и Грасгофа при температуре Тп
Prп=νп⋅срп⋅ρпλп=10,86⋅10-6⋅2028,05⋅865,310,147=130
Grп=dтр3⋅g⋅βр(Тст-Тп)νп2=0,063⋅9,81⋅0,000722(414-342,8)(10,86⋅10-6)2=924157
9 Определяем коэффициент теплоотдачи от стенок теплообменного аппарата к маслу (при свободной конвекции)
α2ст=0,53⋅λпdтр(Grп⋅Prп)0,25=0,53⋅0,1470,06(924157⋅130)0,25=135,54 Вт/м2⋅К
10 Определяем коэффициент теплоотдачи от пара к маслу
Кст=1dтрвн1α1ст⋅dтрвн+12⋅λcт⋅lndтрdтрвн+1α2ст⋅dтр=
=10,05313480⋅0,053+12⋅40⋅ln0,060,053+1135,54⋅0,06=145,2 Вт/м2⋅К
dтрвн=dтр-2·δтр=0,06-2·0,0035=0,053 м
11 Проверяем правильность выбранной температуры стенки теплообменного аппарата
Тст'=Тпар-Кстα1стТпар-Tп=416-145,23480416-342,8=412,9 К
Tст″=Тст'-Кст⋅dтрвн2⋅λcтТп-Тст'=412,9-145,2⋅0,0532·40342,8-412,9=419,7 К
Tст″-TстТст⋅100%=419,7-414414⋅100%=1,4%≤5%
Условие выполняется.
12 Определяем количество тепла, необходимого для разогрева масла в единицу времени
Q=G⋅СpсрTк-Тв1τ=π⋅Dвн24L-2δстρср⋅СpсрTк-Тв1τ=
=3,14⋅2,862248,48-2⋅0,004911,9⋅1766,3290-257,615⋅3600==157913 Вт
где τ – требуемое время разогрева, с;
ρср=ρ2931+βр(Тср-293)=896,41+0,000722(269,5-293)=911,9 кг/м3
срп=31,56ρ293762+3,39Тср=31,56896,4762+3,39⋅269,5=1766,3 Дж/кг⋅K
13 Находим среднелогарифмический температурный напор
ΔТср=ΔТ1-ΔТ2lnΔТ1ΔТ2,
где ΔТ1=Тт'-Tв – наибольшая разность температур между теплоносителем и нагреваемой средой.
Тт' – температура теплоносителя на входе в теплообменный аппарат,
Тт'=Tпар
ΔТ1=416-257,6=158,4 K
ΔТ2=Tт''-Tк– наименьшая разность температур между теплоносителем и нагреваемой средой.
Tт'' – температура теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата.
Считая, что конденсация пара в теплообменном аппарате происходит при постоянной температуре, принимаем
Тт'=Tт''=Tпар
ΔТ2=416-290=126 К
ΔТср=158,4-126ln158,4126=141,6 К
14 Находим расчетную поверхность нагрева
F=QΔTср⋅Кст=157913141,6⋅145,2=7,7 м2
С учетом образования накипи на стенках теплообменника аппарата за время его эксплуатации и, как следствие, изменения коэффициента теплоотдачи, необходимо увеличить полученную площадь на 20-30%