Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы

Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать коэффициент сохранения эффективности системы, предназначенной для приёма и обработки информации, поступающей по каналам связи. Непосредственный приём и предварительную обработку информации осуществляют несколько устройств сопряжения (УС), окончательную обработку – вычислительный комплекс (ВК). Отказ ВК приводит к отказу всей системы. Каждое УС обслуживает 30 каналов, его отказ ведёт к прекращению приёма информации от этих каналов. Эффект от функционирования системы пропорционален числу обслуживаемых каналов. В системе могут быть резервные УС, каждое из которых заменяет любое рабочее УС при его отказе. Время переключения на резерв считается пренебрежимо малым. Значения коэффициентов готовности ВК и УС: Kг ВК = 0,9995 и Kг УС = 0,99. Количества рабочих k и резервных l УС для каждого варианта указаны в табл. 4 (l = 0 означает отсутствие резерва). Таблица 4 Число УС Номер варианта 7 k 6 l 0

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся методом перебора состояний с разбиением их на классы, характеризующиеся одинаковым значением выходного эффекта. Выходной эффект больше нуля, если работоспособен ВК и работоспособно хотя бы одно УС. Возможные ненулевые значения относительного выходного эффекта:
v1 = (30+30+30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 1, если работают все 6 УС;
v2 = (30+30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,833, если работают 5 УС;
v3 = (30+30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,667, если работают 4 УС;
v4 = (30+30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,5, если работают 3 УС;
v5 = (30+30)/(30+30+30+30+30+30) = 0,333, если работают 2 УС;
v6 = 30/(30+30+30+30+30+30) = 0,167, если работает 1 УС.
Для коэффициента сохранения эффективности имеет место формула
Kэф = v1·P1 + v2·P2 + v3·P3 + v4·P4 + v5·P5 + v6·P6,
где P1 – вероятность нахождения системы в состояниях с относительным выходным эффектом v1 = 1, P2 – вероятность нахождения системы в состояниях с относительным выходным эффектом v2 = 0,833 и так далее.
Вероятность работоспособности всех шести УС равна Kг УС6 . Вероятность работоспособности пяти УС равна Kг УС5(1 – Kг УС), при этом число таких состояний равно 6 (может отказать любое из шести УС)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу