Рассчитать электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке 2.3, по данным (см. табл. 2.2). Построить векторную диаграмму. Подсчитать баланс мощностей.
Дано: R1=60 Ом; R2=60 Ом; XC1=60 Ом; XC2=80 Ом; I1=6 А;
Определить: U; I2; I.
Рис. 2.3
Решение
Определим комплексные сопротивления первой ветви, второй ветви и эквивалентное сопротивление цепи:
Z1=R1-jXC1=60-j60=84,853e-j45° Ом
Z2=R2-jXC2=60-j80=100e-j53,13° Ом
Определяем комплексное эквивалентное сопротивление цепи:
Z=Z1∙Z2Z1+Z2=84,853e-j45°∙100e-j53,13°60-j60+60-j80=8485,281e-j98,13°120-j140=8485,281e-j98,13°184,391e-j49,399°=46,018e-j48,731° Ом
Принимаем начальную фазу заданной величины φi1=0, тогда
I1=6ej0=6 А
Комплексное действующее значение входного напряжения:
U=I1∙Z1=6∙84,853e-j45°=509,117e-j45° В
Действующее значение входного напряжения:
U=509,117 В
Комплексное действующее значение входного тока:
I=UZ=509,117e-j45°46,018e-j48,731°=11,063ej3,731° А
Действующее значение входного тока:
I=11,063 А
Комплекс действующего значения тока во второй ветви:
I2=UZ2=509,117e-j45°100e-j53,13°=5,091ej8,13° А
Действующее значения тока во второй ветви:
I2=5,091 А
Вычислим комплексные напряжения на элементах цепи:
UR1=I1∙R1=6∙60=360 В
UC1=I1∙-jXC1=6∙60e-j90°=360e-j90° В
UR2=I2∙R2=5,091ej8,13°∙60=305,47ej8,13° В
UC2=I2∙-jXC2=5,091ej8,13°∙80e-j90°=407,294e-j81,87° В
Строим векторную диаграмму (рис
на новый заказ в Автор24.
