Рассчитать электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке 2.3, по данным (см. табл. 2.2). Построить векторную диаграмму. Подсчитать баланс мощностей.
Дано: R1=4 Ом; R2=4 Ом; XL1=5 Ом; XC2=8 Ом; U=30 В.
Определить: I1; I2; I.
Рис. 2.3
Решение
Определим комплексные сопротивления первой ветви, второй ветви и эквивалентное сопротивление цепи:
Z1=R1+jXL1=4+j5=6,403ej51,34° Ом
Z2=R2-jXC2=4-j8=8,944e-j63,435° Ом
Определяем комплексное эквивалентное сопротивление цепи:
Z=Z1∙Z2Z1+Z2=6,403ej51,34°∙8,944e-j63,435°4+j5+4-j8=57,271e-j12,095°8-j3=57,271e-j12,095°8,544e-j20,556°=6,703ej8,461° Ом
Принимаем начальную фазу заданной величины φu=0, тогда
U=30ej0=30 В
Комплексное действующее значение входного тока:
I=UZ=306,703ej8,461°=4,476e-j8,461° А
Действующее значение входного тока:
I=4,476 А
Комплекс действующего значения тока в первой ветви:
I1=UZ1=306,403ej51,34°=4,685e-j51,34° А
Действующее значения тока в первой ветви:
I1=4,685 А
Комплекс действующего значения тока во второй ветви:
I2=UZ2=308,944e-j63,435°=3,354e-j63,435° А
Действующее значения тока во второй ветви:
I2=3,354 А
Вычислим комплексные напряжения на элементах цепи:
UR1=I1∙R1=4,685e-j51,34°∙4=18,741e-j51,34° В
UL1=I1∙jXL1=4,685e-j51,34°∙5ej90°=23,426ej38,66° В
UR2=I2∙R2=3,354e-j63,435°∙4=13,416e-j63,435° В
UC2=I2∙-jXC2=3,354e-j63,435°∙8e-j90°=26,833e-j26,565° В
Строим векторную диаграмму (рис
на новый заказ в Автор24.
