Рассчитать электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке 2.3, по данным (см. табл. 2.2). Построить векторную диаграмму. Подсчитать баланс мощностей.
Таблица 2.2
R2,
Ом XL1,
Ом XL2,
Ом XC2,
Ом I2,
А
Определить
11 48 68 24 4,5 U
I
I1
Рис. 2.3
Решение
Определим комплексные сопротивления первой ветви, второй ветви и эквивалентное сопротивление цепи:
Z1=jXL1=j48=48ej90° Ом
Z2=R2+jXL2-jXC2=11+j68-j24=11+j44=45,354ej75,964° Ом
Определяем комплексное эквивалентное сопротивление цепи:
Z=Z1∙Z2Z1+Z2=48ej90°∙45,354ej75,964°j48+11+j44=2177ej165,964°11+j92=2177ej165,964°92,655ej83,182°=23,496ej82,782° Ом
Принимаем начальную фазу заданной величины φi2=0, тогда
I2=4,5ej0=4,5 А
Комплексное действующее значение входного напряжения:
U=I2Z2=4,5∙45,354ej75,964°=204,094ej75,964°
Действующее значение входного напряжения:
U=204,094 В
Комплекс действующего значения тока в впервой ветви:
I1=UZ1=204,094ej75,964°48ej90°=4,252e-j14,036° А
Действующее значения тока в впервой ветви:
I1=4,252 А
Комплексное действующее значение входного тока:
I=UZ=204,094ej75,964°23,496ej82,782°=8,686e-j6,818° А
Действующее значение входного тока:
I=8,686 А
Вычислим комплексные напряжения на элементах цепи:
UL1=U=204,094ej75,964° В
UR2=I2∙R2=4,5∙11=49,5 В
UL2=I2∙jXL2=4,5∙68ej90°=306ej90° В
UC2=I2∙-jXC2=4,5∙24e-j90°=108e-j90° В
Строим векторную диаграмму (рис
на новый заказ в Автор24.
