Рассчитать доход и риск активов в портфеле

Портфельный доход определяется как средневзвешенный доход активов портфеля с учетом доли каждого актива:
R=i=1nRi∙di.
где Ri – доход i-го актива, %
di – доля i–го актива.
Доход портфелей составит:
RА=6 ∙0+7∙1,0=7 %
RВ=8 ∙0,3+10∙0,7=9,4 %
RС=9 ∙0,5+12∙0,5=10,5 %
RД=12 ∙0,7+16∙0,3=13,2 %
Риск портфеля, состоящего из актива без риска и рискованного актива, равен произведению риска рискованного актива и его удельного веса в портфеле:
σР=dj∙σj,
где dj – доля рискового актива;
j - стандартное отклонение рискового актива.
Найдем стандартное отклонение рискового актива по формуле:
σ=(ri-r)2n
r=0,07+0,10+0,12+0,164=0,1125
σ=(0,07-0,1125)2+(0,1-0,1125)2+(0,12-0,1125)2+(0,16-0,1125)24=0,033
Таким образом, риск каждого портфеля составит:
А = 1,0 0,033 = 0,033
В= 0,7 0,033 = 0,023
С = 0,5 0,033 = 0,016
Д = 0,3 0,033 = 0,010
Построим график
Состав портфеля для доходности 10 %:
10 % = dj 0,033 = 0,02
dj = 0,02 / 0,033 = 0,60
Таким образом, в состав портфеля для доходности 10 % будет входить 60 % рискового актива и 40 % (100-60) безрискового актива.