Рассчитать классическим и (для сравнения) операторным методом переходный процесс в цепи с индуктивностью. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Рассчитать классическим и (для сравнения) операторным методом переходный процесс в цепи с индуктивностью

Рассчитать классическим и (для сравнения) операторным методом переходный процесс в цепи с индуктивностью .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать классическим и (для сравнения) операторным методом переходный процесс в цепи с индуктивностью, приведенной ниже, и определить мгновенные значения напряжений uR1(t) и uRL, показанные на схеме, после замыкания ключа S. Параметры элементов схемы имеют значения: R1=R2=100 Ом, L=0,1 Гн. Напряжение источника Е=100 В. Построить графики временных зависимостей этих напряжений.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Классический метод
До коммутации (ключ разомкнут)
iL0-=0 A
В момент коммутации t=0
iL0+=iL0-=0 A
В установившемся режиме
iLпр=ER1+R2=100100+100=100200=0.5 A
Характеристическое уравнение
Zp=R1+R2+pL=200+0.1p
200+0.1p=0
p=-2000.1=-2000
iLt=iLпр+iLсв=iLпр+Aept=0.5+Ae-2000t
При t=0
iL0=0.5+A=0
A=-0.5
iLt=0.5-0.5e-2000t A
Напряжение на R1
uR1t=iLt*R1=50+50e-2000t B
Напряжение на индуктивности
uRL(t)=iLt*R2+LdiLtdt=50+50e-2000t-0.1*0.5*2000e-2000t
uRLt=50-50e-2000t
Операторный метод
Ip=Ep(R1+R2+pL)=Ep(p0.1+200)
p1=0
p2=-2000.1=-2000
iLt=F1(p1)F2'(p1)ep1t+F1(p2)F2'(p2)ep2t
F1p=E
F2'p=0.2p+200
iLt=1000.2*0+200e0t+100-0.2*2000+200e-2000t
iLt=0.5-0.5e-2000t
Напряжение на R1
uR1t=iLt*R1=50+50e-2000t B
Напряжение на индуктивности
uRL(t)=iLt*R2+LdiLtdt=50+50e-2000t-0.1*0.5*2000e-2000t
uRLt=50-50e-2000t
Рисунок 1 Графики напряжений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу