Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников

Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников. Определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках, активную, реактивную и полную мощности. Составить баланс мощностей. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений. Рис.1. Заданная схема Дано: U=220 B, f=50 Гц, R1-1=10 Ом R1-2=5 Ом, R3=15 Ом, L2=15,9 мГн, С2=318 мкФ, С3=637 мкФ. Обозначим на заданной схеме (рис.2) узлы и направления токов Рис.2. Схема с обозначениями

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.Находим комплексные сопротивления элементов ветвей:
jXL2=jωL2=j2π∙50∙15,9∙10-3=j4,993=4,993ej90° Ом
где ω=2∙π∙f и L2=15,9мГн=15,9∙10-3Гн
-jXC2=-j1ωC2=-j12π∙50∙318∙10-6=-j10,015=10,015e-j90° Ом
где C2=318мкФ=318∙10-6Ф
-jXC3=-j1ωC3=-j12π∙50∙637∙10-6=-j5=5e-j90° Ом
где C3=637мкФ=637∙10-6Ф
Комплексные сопротивления ветвей:
Z1=R1-1+R1-2=10+5=15 Ом
Z2=jXL2-jXC2=j4,993-j10,015=-j5,022=5,022e-j90° Ом
Z3=R3-jXC3=15-j5=15,811e-j18,44° Ом
Найдем комплекс полного сопротивления параллельного участка цепи
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3
Z23=5,022e-j90°∙15,811e-j18,44°-j5,022+(15-j5)=79,403e-j108,44°15-j10,022=79,403e-j108,44°18,04e-j33,75°=4,401e-j74,69°=1,162 - j4,245 Ом
Комплекс полного сопротивления цепи:
Z=Z1+Z23=15+1,162 - j4,245=16,162-j4,245=16,71e-j14,72° Ом
Приняв U=U, найдем токи и напряжения отдельных участков:
I1=UZ=22016,71e-j14,72°=13,166ej14,72°=12,734 + j3,345 A
Напряжение параллельного участка цепи
Uab=I1∙Z23=13,166ej14,72°∙4,401e-j74,69°=57,944e-j59,97°=28,998 - j50,166 B
Напряжение неразветвленного участка цепи
U1=I1∙Z1=13,166ej14,72°∙15=197,49ej14,72°=191,008 + j50,181 B
I2=UabZ2=57,944e-j59,97°5,022e-j90°=11,538ej30,03°=9,989 + j5,774 A
I3=UabZ3=57,944e-j59,97°15,811e-j18,44°=3,665e-j41.53°=2,744 - j2,430 A
2.Комплекс полной мощности источника
S=U∙I1*,
где I1*=13,166e-j14,72° - комплексно-сопряженный ток
S=220∙13,166e-j14,72°=2896,52e-j14,72°=2801,454 - j735,993 BA
Соответственно, активная мощность источника Pист=2801,454 Вт;
реактивная мощность источника Qист=- 735,993 вар
Суммарная комплексная мощность ветвей (потребителей)
Sпотр=I1*∙I1∙Z1+I2*∙I2∙Z2+I3*∙I3∙Z3=13,166ej14,72°∙13,166e-j14,72°∙15+11,538e-j30,03°∙11,538ej30,03°∙5,022e-j90°+3,665ej78,41°∙3,665e-j78,41°∙15,811e-j18,44°=2600,153+-j668,556+201,475 - j67,178=2801,628-j735,734 BA
откуда
активная мощность потребителей Pпотр=2801,628 Вт;
реактивная мощность потребителей Qпотр=-735,734 вар
получили равенство мощностей источника и потребителей, т.е.
Pист=Pпотр, т.е.2801,454 Вт≈2801,628 Вт
и
Qист=Qпотр, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу