Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников

Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников. Определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках, активную, реактивную и полную мощности. Составить баланс мощностей. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и потенциальную диаграмму напряжений. Рис.1. Заданная схема Дано: U=220 B, f=50 Гц, R1-1=10 Ом R1-2=5 Ом, R3=15 Ом, L2=15,9 мГн, С2=318 мкФ, С3=637 мкФ. Обозначим на заданной схеме (рис.2) узлы и направления токов Рис.2. Схема с обозначениями

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.Находим комплексные сопротивления элементов ветвей:
jXL2=jωL2=j2π∙50∙15,9∙10-3=j4,993=4,993ej90° Ом
где ω=2∙π∙f и L2=15,9мГн=15,9∙10-3Гн
-jXC2=-j1ωC2=-j12π∙50∙318∙10-6=-j10,015=10,015e-j90° Ом
где C2=318мкФ=318∙10-6Ф
-jXC3=-j1ωC3=-j12π∙50∙637∙10-6=-j5=5e-j90° Ом
где C3=637мкФ=637∙10-6Ф
Комплексные сопротивления ветвей:
Z1=R1-1+R1-2=10+5=15 Ом
Z2=jXL2-jXC2=j4,993-j10,015=-j5,022=5,022e-j90° Ом
Z3=R3-jXC3=15-j5=15,811e-j18,44° Ом
Найдем комплекс полного сопротивления параллельного участка цепи
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3
Z23=5,022e-j90°∙15,811e-j18,44°-j5,022+(15-j5)=79,403e-j108,44°15-j10,022=79,403e-j108,44°18,04e-j33,75°=4,401e-j74,69°=1,162 - j4,245 Ом
Комплекс полного сопротивления цепи:
Z=Z1+Z23=15+1,162 - j4,245=16,162-j4,245=16,71e-j14,72° Ом
Приняв U=U, найдем токи и напряжения отдельных участков:
I1=UZ=22016,71e-j14,72°=13,166ej14,72°=12,734 + j3,345 A
Напряжение параллельного участка цепи
Uab=I1∙Z23=13,166ej14,72°∙4,401e-j74,69°=57,944e-j59,97°=28,998 - j50,166 B
Напряжение неразветвленного участка цепи
U1=I1∙Z1=13,166ej14,72°∙15=197,49ej14,72°=191,008 + j50,181 B
I2=UabZ2=57,944e-j59,97°5,022e-j90°=11,538ej30,03°=9,989 + j5,774 A
I3=UabZ3=57,944e-j59,97°15,811e-j18,44°=3,665e-j41.53°=2,744 - j2,430 A
2.Комплекс полной мощности источника
S=U∙I1*,
где I1*=13,166e-j14,72° - комплексно-сопряженный ток
S=220∙13,166e-j14,72°=2896,52e-j14,72°=2801,454 - j735,993 BA
Соответственно, активная мощность источника Pист=2801,454 Вт;
реактивная мощность источника Qист=- 735,993 вар
Суммарная комплексная мощность ветвей (потребителей)
Sпотр=I1*∙I1∙Z1+I2*∙I2∙Z2+I3*∙I3∙Z3=13,166ej14,72°∙13,166e-j14,72°∙15+11,538e-j30,03°∙11,538ej30,03°∙5,022e-j90°+3,665ej78,41°∙3,665e-j78,41°∙15,811e-j18,44°=2600,153+-j668,556+201,475 - j67,178=2801,628-j735,734 BA
откуда
активная мощность потребителей Pпотр=2801,628 Вт;
реактивная мощность потребителей Qпотр=-735,734 вар
получили равенство мощностей источника и потребителей, т.е.
Pист=Pпотр, т.е.2801,454 Вт≈2801,628 Вт
и
Qист=Qпотр, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей параметры которых приведены в таблице

Задана функция f(Х1 Х2 Х3) см таблицу

Согласно варианта рассчитать комплексные сопротивления элементов (круговая частота ω=314 рад/с) цепи