Распределительные центры в большинстве случаев предназначены для выполнения работ по концентрации, комплектации или разукрупнению грузопотоков.
Требуется:
а) определить оптимальный объем работы распределительного центра;
б) определить число распределительных центров на полигоне обслуживания.
Исходные данные:
– суммарный объем перевозок Q = 250 т/сут;
– удельная стоимость накопления, хранения и комплектации схр = 9 р./т;
– тариф на перевозку стр = 0,07 у.е./ткм;
– административные расходы, связанные с содержанием одного распределительного центра са = 40 у.е./сут;
– средняя плотность грузообразования на полигоне δ = 0,08 т/км2;
–затраты на информационное сопровождение одной партии груза си = 0,5 у.е.;
–размер партии поставки qп = 35 т.
Решение
Объем работы и число сервисных центров определяется исходя из минимума общих затрат С, состоящих из:
- затрат, связанных с содержанием сервисного центра Са;
- затрат, связанных с хранением, накоплением и комплектацией Схр;
- затрат на перевозку Стр;
- затрат на оформление документов и передачу информации Си.
Общие затраты С определяются путем суммирования всех этих затрат:
C=Cхр+Cа+Cи+Cтр (2.1)
Затраты, связанные с хранением, накоплением и комплектацией определяют по формуле:
Cхр=12×qn2×cхрqц (2.2)
где 12 – параметр накопления груза в случае равномерного поступления грузопотока;
qn - размер партии поставки, тонн;
qц - объем работы одного сервисного центра, тонн.
Затраты, связанные с функционированием и содержанием сервисных центров, определяют по формуле:
Cа=cа×Qqц (2.3)
Затраты на оформление документов и передачу информации рассчитывают по формуле:
Cи=cи×Qqn (2.4)
Затраты на перевозку определяются по формуле:
Cтр=cтр×Q×r (2.5)
где r - среднее расстояние перевозки в км, определяется из предположения, что плотность грузообразования;
δ- величина равномерная и для каждого сервисного центра полигон имеет форму круга радиуса r=2/3×R,
R - радиус полигона обслуживания.
В этом случае плотность грузообразования в зоне обслуживания сервисного центра определяют по формуле:
δ=qцπ×R2 (2.6)
Определив из формулы (1.6) R и подставив полученное значение в формулу (1.5), получают:
Cтр=23×cтр×Q×qцπ×δ (2.7)
Подставив полученные зависимости для определения слагаемых в формулу (1.1), получают аналитическую зависимость для определения суммарных затрат:
C=12×qn2×cхрqц+cа×Qqц+cи×Qqn+23×cтр×Q×qцπ×δ (2.8)
Для определения минимума функции общих затрат находят ее первую производную по qц и приравнивают ее к нулю:
dCdqц=-12×qn2×cхрqц2-cа×Qqц2+cтр×Q3×π×δ×qц (2.9)
Отсюда
qц=3×π×δ×12×qn2×cхр+cа×Qcтр×Q23 (2.10)
Подставив значения переменных в выражение (2.10), получим оптимальный объем работы одного распределительного центра:
qц=3×3,14×0,08×(12×352×9+40×250)0,07×2502/3=530,7 т.
Число сервисных центров Z определяется по формуле:
Z=Qqц=250530,7=0,47→1
При этом общие затраты составляют:
C=12×352×9530,7+40×250530,7+0,07×25035+23×0,07×250×530,73,14×0,08=804,9 у.е.
Величина общих затрат в зависимости от объема работы одного сервисного центра может быть представлена в виде графика (рис
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
