Распределение вертикальных сжимающих напряжений, возникающих от действия вертикальной равномерно распределенной нагрузки по ограниченной площади (гибкий прямоугольник)
Поверхность грунта загружена на прямоугольной площади S, м2 (длина l=9,0 м, ширина b=2,0 м) равномерной нагрузкой интенсивностью Р=650 кПа. Определить сжимающие напряжения на глубинах 0; 1,5; 3,0; 6,0; 12,0; 18,0 и построить их эпюры по осям, проходящим через:
а) центр загруженной площади;
б) угол загруженной площади;
в) точку, лежащую на диагонали загруженного прямоугольника на расстоянии от центра r1 = 0,25d, где d – полная длина всей диагонали;
г) точку, лежащую вне загруженного контура на продолжении диагонали на расстоянии r2 = r1 от угла прямоугольника.
Решение
Разбиваем грунт в основании фундамента на элементарные слои мощностью
hi=1,5 м
тогда z1=0,0 м; z2=1,5 м; z3=3,0 м и т.д.
Определяем отношение =lb=ab=r2=9,02,0=4,5
2. Составляем расчетную таблицу для определения напряжений σzp на вертикальной оси, проходящей через центр фундамента.
H, м z, м =2zb
α σzp=α∙P0, кПа
0 0 0 1,000 650,0
1,5 1,5 1,5 0,665 432,1
3 3 3 0,375 244,0
4,5 4,5 4,5 0,236 153,6
6 6 6 0,163 105,8
7,5 7,5 7,5 0,115 74,6
9 9 9 0,086 55,7
10,5 10,5 10,5 0,066 42,6
12 12 12 0,053 34,5
13,5 13,5 13,5 0,045 29,3
15 15 15 0,032 20,8
16,5 16,5 16,5 0,022 14,3
18 18 18 0,012 7,8
3. Составляем расчетную таблицу для определения напряжений в угловой точке фундамента.
H, м z, м m=zb
Kc
σzp,c=Kc∙P0, кПа
0 0 0 0,25 162,5
1,5 1,5 0,75 0,224 145,3
3 3 1,5 0,166 108,1
4,5 4,5 2,25 0,123 80,2
6 6 3 0,0945 61,4
7,5 7,5 3,75 0,075 48,5
9 9 4,5 0,060 39,1
10,5 10,5 5,25 0,050 32,3
12 12 6 0,041 26,6
13,5 13,5 6,75 0,035 22,5
15 15 7,5 0,028 17,9
16,5 16,5 8,25 0,025 16,4
18 18 9 0,0219 14,2
4
. Составляем расчетную таблицу для определения напряжений в точке, лежащей на диагонали загруженного прямоугольника на расстоянии от центра r1 = 0,25d=0,259,22=2,3 м, где d – полная длина всей диагонали (рисунок 4.1).
H, м z, м α1
α2
α3
α4
0.25∙α
σzp,c=P∙α
0 0 1.0 1.0 1.0 1,0 1,0
1,5 1,5 0,250 0,620 0,212 0,498 0,04 26,14
3 3 0,119 0,334 0,079 0,217 0,04 25,46
4,5 4,5 0,072 0,210 0,040 0,114 0,03 20,78
6 6 0,049 0,143 0,024 0,069 0,02 16,17
7,5 7,5 0,035 0,103 0,015 0,046 0,02 12,54
9 9 0,026 0,078 0,011 0,032 0,02 9,84
10,5 10,5 0,020 0,060 0,008 0,024 0,01 7,85
12 12 0,016 0,048 0,006 0,019 0,01 6,36
13,5 13,5 0,013 0,039 0,005 0,015 0,01 5,24
15 15 0,011 0,032 0,004 0,012 0,01 4,38
16,5 16,5 0,009 0,027 0,003 0,010 0,01 3,70
18 18 0,008 0,023 0,003 0,008 0,00 3,17
Рисунок 4.1 – Схема для определения напряжений в точке, лежащей на диагонали загруженного прямоугольника на расстоянии от центра r1 = 0,25d
5
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
