Распределение случайной величины ξ задано таблицей. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Распределение случайной величины ξ задано таблицей

Распределение случайной величины ξ задано таблицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Распределение случайной величины ξ задано таблицей: k -2 -1 0 2 pk 14 38 18 14 Вычислить Eξ,Dξ энтропию ξ и распределение η=ξ4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Математическое ожидание дискретной случайной величины:
Eξ=iξipξi=-2∙14-1∙38+0∙18+2∙14=-38
Дисперсия дискретной случайной величины:
Dξ=iξi2pξi-Eξ2=
=-22∙14+-12∙38+02∙18+22∙14--382=14364
Энтропия дискретной случайной величины:
Hξ=-ipξilog2pξi=-14log214+38log238+18log218+14log214=
=52-38log23≈1,9057
Чтобы найти распределение η=ξ4 вычисляем четвертые степени значений случайной величины ξ, а для совпавших значений дополнительно суммируем вероятности:
k
0 1 16
pk
18
38
12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу