Распределение отработанных человеко-часов рабочими механического цеха с учетом разряда рабочих и работ характеризуется следующими данными

Средний тарифный разряд рабочих и работ определяем по формуле средней арифметической взвешенной, вес – количество отработанных человеко-часов по определенному разряду:
Вспомогательные расчеты:
Разряды
рабочих Разряды работ
Ч
Рі*Чі
1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й
1-й 2320 310 190 0 0 0 2820 2820
2-й 280 3650 750 0 0 0 4680 9360
3-й 0 470 1950 130 0 0 2550 7650
4-й 0 0 0 630 100 50 780 3120
5-й 0 0 0 0 420 200 620 3100
Ч 2600 4430 2890 760 520 250 Σ = 11450 Σ = 26050
Рі*Чі
2600 8860 8670 3040 2600 1500 Σ = 27270
Получаем:
средний разряд рабочих – 26050/11450 = 2,275;
средний разряд работ – 27270/11450 = 2,382.
Средний разряд работ несколько выше, чем средний разряд рабочих.
Чтобы провести корреляционный анализ, обозначим:
х – разряд рабочих;
у – разряд работ.
Рассчитаем величины:
xi
nxi
xi2*nxi
1 2820 2820
2 4680 18720
3 2550 22950
4 780 12480
5 620 15500
Σ 11450 72470
Выборочные:
средние – = 2,275;
дисперсия – (72470/11450 – 2,2752) = 1,153;
выборочное среднеквадратическое отклонение - .
Аналогично для у:
yi
nyi
yi2*nyi
1 2600 2600
2 4430 17720
3 2890 26010
4 760 12160
5 520 13000
6 250 9000
Σ 11450 80490
Выборочные:
средние – = 2,382;
дисперсия – (80490/11450 – 2,3822) = 1,356;
выборочное среднеквадратическое отклонение - .
Определим выборочный корреляционный момент:
= 1/11450*74880 – 2,382*2,275 = 1,121.
Коэффициент корреляции:
1,121/(1,165*1,074) = 0,896.
Уравнение регрессии:
Y-y=rху*∙σуσхХ-x
Получаем: Y = 0,896*1,165/1,074*(Х – 2,275) + 2,382 = 0,972Х +0,171.
Таким образом, между разрядом рабочих (х) и разрядом работ (у) существует сильная прямая связь (коэффициент корреляции положителен и больше 0,7)