Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Распределение вероятностей дискретной случайной величины ξ=X

уникальность
не проверялась
Аа
1160 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Распределение вероятностей дискретной случайной величины ξ=X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Распределение вероятностей дискретной случайной величины ξ=X,Y задано таблицей: X Y 3 10 12 4 0,17 0,13 0,25 5 0,10 0,30 0,05 Найти законы распределения составляющих и корреляционную матрицу системы (Найти ЗРВ X, Y, корреляционную матрицу и коэффициент корреляции).

Ответ

xj 3 10 12 yi  4 5 pj  0,27 0,43 0,30 pi  0,55 0,45 RXY=-0,011; R=1-0,011-0,0111.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Одномерные законы распределения выражаются формулами:
pj=PX=xj=ipij; pi=PY=yi=jpij
PX=3=0,17+0,10=0,27; PX=10=0,13+0,30=0,43; PX=12=0,25+0,05=0,30.
PY=4=0,17+0,13+0,25=0,55; PY=5=0,10+0,30+0,05=0,45.
 xj
3 10 12
yi  4 5
pj  0,27 0,43 0,30
pi  0,55 0,45
Найдем числовые характеристики:
Математические ожидания:
MX=j=1n xjpj=3∙0,27+10∙0,43+12∙0,30=8,71
MY=i=1m yipi=4∙0,55+5∙0,45=4,45
MXY=i=1mj=1nyixjpij=4 ∙3∙0,17+4 ∙10∙0,13+4 ∙12∙0,25+5 ∙3∙0,10+5 ∙10∙0,30+
+5 ∙12∙0,05=38,74.
Вторые начальные моменты:
MX2=j=1n xj2pj=9∙0,27+100∙0,43+144∙0,30=88,63
MY2=i=1m yi2pi=16∙0,55+25∙0,45=20,05
Дисперсии:
DX=MX2-M2X=88,63-8,712=12,77
DY=MY2-M2Y=20,05-4,452=0,25
Коэффициент корреляции:
RXY=MXY-MX∙MYDX∙DY=38,74-8,71∙4,4512,77∙0,25=-0,011.
Корреляционная матрица – матрица вида:
R=1RXYRYX1=1-0,011-0,0111.
Ответ:
 xj
3 10 12
yi  4 5
pj  0,27 0,43 0,30
pi  0,55 0,45
RXY=-0,011; R=1-0,011-0,0111.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Функции и законы распределения дискретных случайных величин

2470 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Для заданной выборки постройте статистический ряд

4630 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.