Распределение вероятностей дискретной случайной величины ξ=X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Распределение вероятностей дискретной случайной величины ξ=X

Распределение вероятностей дискретной случайной величины ξ=X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Распределение вероятностей дискретной случайной величины ξ=X,Y задано таблицей: X Y 3 10 12 4 0,17 0,13 0,25 5 0,10 0,30 0,05 Найти законы распределения составляющих и корреляционную матрицу системы (Найти ЗРВ X, Y, корреляционную матрицу и коэффициент корреляции).

Ответ

xj 3 10 12 yi 4 5 pj 0,27 0,43 0,30 pi 0,55 0,45 RXY=-0,011; R=1-0,011-0,0111.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Одномерные законы распределения выражаются формулами:
pj=PX=xj=ipij; pi=PY=yi=jpij
PX=3=0,17+0,10=0,27; PX=10=0,13+0,30=0,43; PX=12=0,25+0,05=0,30.
PY=4=0,17+0,13+0,25=0,55; PY=5=0,10+0,30+0,05=0,45.
xj
3 10 12
yi 4 5
pj 0,27 0,43 0,30
pi 0,55 0,45
Найдем числовые характеристики:
Математические ожидания:
MX=j=1n xjpj=3∙0,27+10∙0,43+12∙0,30=8,71
MY=i=1m yipi=4∙0,55+5∙0,45=4,45
MXY=i=1mj=1nyixjpij=4 ∙3∙0,17+4 ∙10∙0,13+4 ∙12∙0,25+5 ∙3∙0,10+5 ∙10∙0,30+
+5 ∙12∙0,05=38,74.
Вторые начальные моменты:
MX2=j=1n xj2pj=9∙0,27+100∙0,43+144∙0,30=88,63
MY2=i=1m yi2pi=16∙0,55+25∙0,45=20,05
Дисперсии:
DX=MX2-M2X=88,63-8,712=12,77
DY=MY2-M2Y=20,05-4,452=0,25
Коэффициент корреляции:
RXY=MXY-MX∙MYDX∙DY=38,74-8,71∙4,4512,77∙0,25=-0,011.
Корреляционная матрица – матрица вида:
R=1RXYRYX1=1-0,011-0,0111.
Ответ:
xj
3 10 12
yi 4 5
pj 0,27 0,43 0,30
pi 0,55 0,45
RXY=-0,011; R=1-0,011-0,0111.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу