Расчеты на прочность и жесткость при осевом действии нагрузок. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по механике
Расчеты на прочность и жесткость при осевом действии нагрузок

Расчеты на прочность и жесткость при осевом действии нагрузок .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчеты на прочность и жесткость при осевом действии нагрузок Для заданной расчетной схемы ступенчатого бруса требуется: Разбить брус на характерные участки в зависимости от схемы приложения нагрузок и изменения размеров поперечного сечения. Составить аналитические выражения для определения внутренних усилий по каждому участку, рассчитать их величину в характерных точках и построить эпюру продольных сил (эп. N, кН). Записать условие прочности для каждого участка бруса. Назначить размеры прямоугольного поперечного сечения из условий прочности. Принять для всех нечетных вариантов расчетных схем соотношение сторон b:h = 1:2 и для всех четных вариантов b:h = 1:1,5. Построить эпюру нормальных напряжений (эп. σ, кПа или МПа). Для каждого участка бруса составить уравнения для определения продольных деформаций: записать условие жесткости для каждого участка и из этого условия назначить размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещений (эп λ, мм). Сравнить размеры сечений, полученных из условий прочности и жесткости; окончательно назначить размеры, удовлетворяющие обоим условиям. Дано: a = 0,45 м, F = 150 кН, E = 210 ГПа, Rр = 200 МПа, Rсж = 145 МПа, [Δa] = a/1000, b/h=1/2.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разбиваем стержень на участки I, II, III. Границами участков считаем сечения, в которых приложены сосредоточенные внешние силы, либо изменяется сечение стержня.
Для вычисления продольных сил используем метод сечений. Мысленно разрезаем каждый участок стержня на части (левую и правую). Рассматриваем равновесие части стержня по одну сторону от сечения. Сила N определяет действие отброшенной части на оставшуюся. Из уравнений равновесия определяем внутренние силы.
Участок 1 (0≤x1≤ a) 635531495Fx=0;-N1+F=0;
N1=F,
σ1=N1A1=FA=σmax
1581154222750Участок 2 (0≤x2≤2a)
Fx=0;-N2+F-3F=0;
N2=-2F,
σ2=N2A2=-2F1,5A=-1,33FA
Участок 3 (0≤x3≤3a)
4486281270Fx=0;-N3+F-3F=0;
N3=-2F,
σ3=N3A3=-2FA=σmin
Строим эпюры продольных сил N(x) и напряжений σ(х).
Условие прочности по растягивающим напряжениям:
σmax=σ1=FA≤Rр, отсюда Aтр≥F/Rр
Aтр≥150⋅103200⋅106=7,5⋅10-4м2=7,5 см2
Условие прочности по сжимающим напряжениям:
σmin=|σ3|=2FA≤Rсж, отсюда Aтр≥2F/Rсж
Aтр≥2⋅150⋅103145⋅106=20,7⋅10-4м2=20,7 см2
Из условий прочности требуемая площадь поперечного сечения стержня должна быть не менее 20,7 см2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Расчеты на прочность и жесткость при осевом действии нагрузок

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Схема 2 V= 3 0 м/с d1= 0 25м d2 = 0 6м D2 = 1

Стержень переменного сечения на который действует силы Р1 = 20 кН (C вниз)

Схема по рис 1 15 стержни из прокатного профиля с сечением равнополочного уголка или круглого прутка