Расчетно-графическое задание Линейные цепи постоянного тока

1. Система уравнений по законам Кирхгофа.
Заменим источник тока эквивалентным источником эдс.
Обозначаем произвольно направления токов ветвях, источник тока, имеющий нулевое значение, на схеме не указываем.
Цепь содержит узла и ветвей. Необходимо определить 6 токов. Составим 6 уравнений по законам Кирхгофа. Количество уравнений по 1-му закону равно количеству узлов минус единица, т.е. . Остальные 3 уравнения составляем по 2-му закону Кирхгофа: .
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа:
Уравнения по второму закону Кирхгофа:
Объединяем в систему.
2. Метод контурных токов.
Выберем и обозначим направления контурных токов .
Составим уравнения по методу контурных токов:
После подстановки численных значений параметров цепи, получим
Решим полученную систему уравнений методом определителей . Определители системы:
Находим контурные токи
Теперь в соответствии с выбранными направлениями токов ветвей найдем их значения:
3. Метод узловых потенциалов.
Потенциал узла d принимаем равным нулю . Для расчёта потенциалов оставшихся уравнений составим систему уравнений
Подставляя значения, получим:
Решая систему, получим значения потенциалов узлов a,b,c:
Определим токи в ветвях по обобщённому закону Ома:
4. Сводная таблица.
I1 I2 I3 I4 I5 I6
МКТ 1,065 -1,385 1,391 -0,006 1,071 -0,32
МУП 1,065 -1,385 1,391 -0,006 1,071 -0,32
5