Расчетно-графическая работа №3 Расчет цепей трехфазного переменного синусоидального тока

Дано: Uл = 660 В, RAB=20 Ом, RВС=29 Ом, RСА=36 Ом, ХAB= - 21 Ом, ХВС= - 19 Ом, ХСА= - 10 Ом.
По исходным данным составим расчетную схему (рис.3.1):
Рис.3.1. Расчетная схема
Примем, что
Uab=660 B; Ubc=660e-j120° B; Uca=660ej120° B
Комплексные сопротивления ветвей в фазах:
Zab=Rab-jXab=20-j21=29e-j46,40° Ом
Zbc=Rbc-jXbc=29-j19=34,670e-j33,23° Ом
Zca=Rca-jXca=36-j10=37,363e-j15,52° Ом
Определим фазные токи:
Iab=UabZab=66029e-j46,40°=22,759ej46,40°=15,695 + j16,481 A
Ibc=UbcZbc=660e-j120°34,670e-j33,23°=19,037e-j86,77°=1,073 - j19,007 A
Ica=UcaZca=660ej120°37,363e-j15,52°=17,665ej135,52°=-12,604 + j12,377 A
Находим линейные токи по первому закону Кирхгофа:
IA=Iab-Ica=15,695 + j16,481--12,604 + j12,377=28,299+j4,104=28,595ej8,25 A
IB=Ibc-Iab=1,073 - j19,007-15,695 + j16,481=-14,622-j35,488=38,382e-j112,39° A
IC=Ica-Ibc=-12,604 + j12,377-1,073 - j19,007=-13,677+j31,384=34,235ej113,55° A
Активные мощности фаз составляют:
Pab=Iab2∙Rab=22,7592∙20=10359,442 Вт
Pbc=Ibc2∙Rbc=19,0372∙29=10509,814 Вт
Pca=Ica2∙Rca=17,6652∙36=11233,880 Вт
Общая активная мощность цепи составляет
P=Iab2∙Rab+Ibc2∙Rbc+Ica2∙Rca=10359,442+10509,814+11233,880=32103,136 Вт≈32,103 кВт
Реактивную мощность можно вычислить как мощность, рассеиваемую на реактивном сопротивлении