Расчет воздухораспределения в сложном последовательно-параллельном соединении горных выработок

Определяем общее сопротивление простого параллельного соединения между узлами 3-4:
R3-4=1K(3-4)2=12,732=0,13 кг·с2/м8
K3-4=1R(3-а-4)+1R(3-б-4)=10,34+10,96=2,73 м3/с
K3-а-4=1R(3-а-4)=10,34=1,71 м3/с
K3-б-4=1R(3-б-4)=10,96=1,02 м3/с
Определяем общее сопротивление ветвей последовательного соединения 2-3, (3-4):
R2-(3-4) = R2-3 + R(3-4) = 0,12 + 0,13 = 0,25 кг·с2/м8
Определяем общее сопротивление параллельного соединения между узлами 2-4.
R2-4=1K(2-4)2=13,672=0,074 кг·с2/м8
K(2-4)=K2-(3-4)+K2-4=2,0+1,67=3,67 м3/с
K2-(3-4)=1R2-(3-4)=10,25=2,0 м3/с
K2-4=1R2-4=10,36=1,67 м3/с
Определяем общее сопротивление последовательного соединения ветвей 1-2, (2-4) и 4-7.
R1-(2-4)-7 = R1-2 + R(2-4) + R4-7 = 0,08 + 0,074 + 0,16= 0,314 кг·с2/м8
K1-2-4-7=1R1-2-4-7=10,314=1,78 м3/с
Определяем общее сопротивление параллельного соединения между узлами (5-6)
R5-6=1K(5-6)2=14,972= 0,04 кг·с2/м8
K5-6=1R(5-а-6)+1R(5-б-6)+1R(5-в-6)=11,2+10,3+10,2=4,97 м3/с
Определяем общее сопротивление последовательного соединения ветвей 1-5, (5-6) и 6-7.
R1-(5-6)-7 = R1-5 + R(5-6) + R6-7 = 0,008 + 0,04 + 0,078= 0,126 кг·с2/м8
K1-5-6-7=1R1-5-6-7=10,126=2,82 м3/с
Определяем общее сопротивление параллельного соединения между узлами 1-7
R1-7=1K(1-7)2=14,62=0,047 кг·с2/м8
K1-7=1R1-2-4-7+1R1-5-6-7=10,314+10,126=4,60 м3/с
Определяем общее сопротивление сети как последовательного соединения ветвей 0-1, (1-7), и 7-8.
R(0-8) = R0-1+ R(1-7) + R7-8 = 0,012 + 0,047 + 0,008 = 0,067 кг·с2/м8
Определяем общий расход воздуха в сети Q и расходы воздуха в ветвях: Q=HR(0-8)=1500,067=47,32 м3/с
Определяем расходы воздуха в ветвях параллельного соединения 1-(2-4)-7 и 1-(5-6)-7
q1-(2-4)-7=Q∙K1-(2-4)-7K(1-7)=47,32∙1,784,60=18,31 м3/с
q1-(5-6)-7=Q∙K1-(5-6)-7K(1-7)=47,32∙2,824,60=29,01 м3/с
Определяем расходы воздуха в ветвях параллельного соединения 2-(3-4) и 2-4
q2-(3-4)=q1-(2-4)-7∙K2-(3-4)K(2-4)=18,31∙2,03,67=9,98 м3/с
q2-4=q1-(2-4)-7∙K2-4K(2-4)=18,31∙1,673,67=8,33 м3/с
Определяем расходы воздуха в ветвях 3-а-4, 3-б-4:
q3-а-4=q2-(3-4)∙K3-а-4K(3-4)=9,98∙1,71 2,73=6,25 м3/с
q3-б-4=q2-(3-4)∙K3-б-4K(3-4)=9,98∙1,02 2,73=3,73 м3/с
Определяем расходы воздуха в ветвях 5-а-6, 5-б-6, 5-в-6:
q5-а-6=q1-5-6-7∙K5-а-6K(5-6)=29,01∙0,91 4,97=5,31 м3/с
q5-б-6=q1-5-6-7∙K5-б-6K(5-6)=29,01∙1,82 4,97=10,62 м3/с
q5-в-6=q1-5-6-7∙K5-в-6K(5-6)=29,01∙2,24 4,97=13,08 м3/с
Депрессия ветвей соединения определяется по формуле: hi = Ri · q2i
h3-а-4 = R3-а-4 · q23-а-4 = 0,34 · 6,252 = 3,43 кг/м2
h3-б-4 = R3-б-4 · q23-б-4 = 0,96 · 3,732 = 3,40 кг/м2
h(3-4) = R(3-4) · q2(3-4) = 0,13 · 9,982 = 3,39 кг/м2
Аналогично выполняется расчет депрессии всех ветвей соединения горных выработок