Расчет воздухораспределения в простом диагональном соединении горных выработок

Определяем направление движения воздуха в диагонали 2-3.
R1/R3 = 0,40/0,04 = 10
R2/R4 = 0,05/0,50 = 0,1
10 > 0,1, т.е.
R1R3>R2R4 Следовательно, воздух в диагонали будет двигаться от узла 3 к узлу 2.
Так как направление потока в диагонали по расчету следует от узла 3 к узлу 2 (справа налево), то, чтобы не менять расчетных формул, нужно повернуть чертеж на 180° относительно продольной оси и обозначить номера ветвей так, как это показано на рис.2.3.
Рисунок 2.3
Вычислим значения вспомогательных величин a, b, c, d:
а=R5R2= 0,200,05=2,0, b=R5R1= 0,200,40=0,71,
с=R5R4= 0,200,50=0,63, d=R5R3= 0,200,04=2,24 .
Решаем методом последовательных приближений систему уравнений:
х=b(1+Y)2a2+1 х=0,71(1+Y)22,02+1 (1)
у=c(1+X)2d2+1 у=0,63(1+X)22,242+1 (2)
По способу последовательных приближений задаемся первоначальным значением х = хо = 0,5 и из уравнения (2) определяем значение у1=0,758.
По уравнению (1) определяем значение x1=0,945 и далее y2=0,834, x2=0,963; y3=0,837; x3=0,964; y4=0,838; x4=0,964. Дальнейшие вычисления не имеют смысла.
Окончательно принимаем x = 0,96 y = 0,84.
Так как, по условию задачи задана общая депрессия соединения, то для определения общего расхода воздуха и потоков воздуха в ветвях необходимо определить общее сопротивление диагонального соединения по формуле:
R0=R1∙1+y2+R3∙y2(x+y+1)2=0,40∙1+0,842+0,04∙0,842(0,96+0,84+1)2=0,176
Определим общий расход воздуха в сети:
Q0=HR0=2250,176=35,75 м3/с