Расчет трехфазных цепей при соединении нагрузки в четырехпроводную звезду

Определяем фазное напряжение:
Uф=Uл3=2203=127,017 В
Фазные напряжения в комплексной форме, принимая начальную фазу ψuA=0°:
Ua=UA=UфejψuA=127,017ej0°=127,017 В
Ub=UB=UфejψuB=127,017e-j120°=-63,509-j110 В
Uc=UC=UфejψuC=127,017ej120°=-63,509+j110 В
Комплексные полные сопротивления фаз:
Za=jXL=j40=40ej90° Ом
Zb=R=30 Ом
Zc=-jXC=-j10=20e-j90° Ом
При соединении нагрузки по схеме «звезда» линейные токи равны фазным . Определяем комплексные фазные токи по закону Ома:
IA=Ia=UaZa=127,017ej0°40ej90°=3,175e-j90°=-j3,175 А
IB=Ib=UbZb=127,017e-j120°30=4,234e-j120°=-2,117-j3,667 А
IC=Ic=UcZc=127,017ej120°20e-j90°=6,351e-j150°=-5,5-j3,175 А
Ток в нейтральном проводеI0=Ia+Ib+Ic=-j3,175-2,117-j3,667-5,5-j3,175=-7,617-j10,018=12,584e-j127,248° А
Определяем активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно.
Pa=RaIa2=0∙3,1752=0
Pb=RbIb2=30∙4,2342=537,778 Вт
Pc=RcIc2=0∙6,3512=0
P=Pa+Pb+Pc=0+537,778+0=537,778 Вт
Строим векторную диаграмму