Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока. Рассчитать заданную электрическую цепь

Указать условные положительные направления токов в ветвях и напряжений на резисторах;
Указываем условные положительные направления токов в ветвях и напряжений на резисторах (рис. 2);
Рис. 2.
2. Определить токи в ветвях, используя метод контурных токов или метод непосредственного применения законов электрических цепей по своему усмотрению. Обосновать выбор метода;
Обозначим на схеме узлы электрической цепи у1, у2, у3, у4 и контуры I, II, III с их направлениями обхода (рис. 2).
Для нахождения шести неизвестных токов требуется составить шесть уравнений по законам Кирхгофа и три по методу контурных токов. Следовательно, наиболее рационально будет выполнить расчет методом контурных токов.
Рассмотрим независимые контуры, указанные на рис . 2, и составим контурные уравнения:
IIRI,I-IIIRI,II-IIIIRI,III=EI-IIRII,I+IIIRII,II-I33RII,III=EII-IIRIII,I+IIIRIII,II-I33RIII,III=EIII
Собственные контурные сопротивления, определяемые суммой сопротивлений приемников в каждом контуре:
RI,I=R1+R3+R5=2+3+4=9 Ом
RII,II=R2+R3+R4=2+3+3=8 Ом
RIII,III=R4+R5+R6=3+4+4=11 Ом
Смежные контурные сопротивления, определяемые сопротивлениями
приемников, содержащихся в ветви, смежной для двух контуров:
RI,II=RII,I=R3=3 Ом
RI,III=RIII,I=R5=4 Ом
RII,III=RIII,II=R4=3 Ом
Контурные ЭДС, определяемые алгебраической суммой ЭДС в каждом
контуре:
EI=E1=36 В
EII=-E2=-36 В
EIII=0
Таким образом, система уравнений имеет вид:
9II-3III-4IIII=36-3II+8III-3I33=-36-4II+3III-11I33=0
При решении системы уравнений получаем значения контурных токов::
II=2,971 А
III=-3,32 А
IIII=0,175 А
Токи ветвей определяются алгебраической суммой контурных токов в соответствующей ветви:
I1=II=2,971 А
I2=-III=3,32 А
I3=II-III=2,971--3,32=6,291 А
I4=IIII-III=0,175--3,32=3,495 А
I5=II-IIII=2,971-0,175=2,796 А
I6=IIII=0,175 А
3