Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока

1. Составить уравнения для определения токов во всех ветвях цепи путем непосредственного применения законов Кирхгофа.
Подставить числовые значения. Решать систему не требуется.
Начертим схему цепи, обозначим узлы, укажем положительное направление токов в ветвях(ориентировочно). Обозначим контура и направление обхода контуров.

Рис.2. Расчетная схема
Число уравнений по первому закону Кирхгофа равно количеству узлов минус 1: (у-1)=4-1=3, т.е. три уравнения. Составим уравнений для узлов 1,2,3.
Число уравнений по второму закону Кирхгофа равно количеству независимых контуров. Для нашей схемы оно равно также 3. На рис. 1. независимые контура обозначены I, II, III . Обход контуров производим по часовой стрелке.
Подставим числовые значения.
2. Определить токи ветвей методом контурных токов.
Чертим исходную схему цепи, готовя ее к расчету методом контурных токов:

Рис.3.
Определяем собственные и общие сопротивления контуров.









Для выбранных контуров составим три уравнения по второму закону Кирхгофа, при этом учитывая, протекающие в совместных ветвях, контурные токи других контуров.
Подставим числовые значения в систему уравнений:
Составляем матрицу и находим контурные токи, используя при этом on-lain калькулятор.
I1 I2 I3 E
49 -28 -17 100
-28 56 -4 -160
-17 -4 51 160



В независимых ветвях цепи протекают контурные токи.



Для определения токов в совместных ветвях используем следующие правила, а именно: если направления истинных контурных токов совпадают, то ток в ветви равен их сумме, соответственно и направление