Расчёт разветвлённой электрической цепи переменного тока при наличии взаимной индуктивности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Расчёт разветвлённой электрической цепи переменного тока при наличии взаимной индуктивности

Расчёт разветвлённой электрической цепи переменного тока при наличии взаимной индуктивности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчёт разветвлённой электрической цепи переменного тока при наличии взаимной индуктивности Дано: U1 = 110 B f = 50 Гц R1 = 10 Ом; L1 = 40 мГн ; C1 = 60 мкФ L2 = 60 мГн R3 = 15 Ом; L3 = 120 мГн ; C2 = 30 мкФ K=0,8

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.Определим токи и напряжения на всех участках
Угловая частота
ω = 2*π*f = 2*3,14*50 = 314 с-1
реактивные сопротивления индуктивностей и емкостей
XL1 = ω*L1 = 314 *40*10-3 = 12,6 Ом
XL2 = ω*L2 = 314 * 60*10-3 = 18,9 Ом
XL3 = ω*L3 = 314 * 120*10-3 = 37,7 Ом
Xc1 = 1ω*С1 = 1314*60*10-6 = 53,1 Ом
Xc2 = 1ω*С2 = 1314*30*10-6 = 106 Ом
M=k*L2*L3 = 0,8*60*10-3*120*10-3 = 0,068 Гн
XM = ω*M = 314*0,068 = 21,3 Ома
Комплексные сопротивления ветвей
Z1 = R1 + jXL1-jXC1= 10 + j12,6 - j53,1= 10 – j40,5= 41,7*e-j76,1˚ Ом
Z2 = jXL2= j18,9 = 18,9*ej90˚ Ом
Z3 = R3 + jXL3-jXC2= 15 + j37,7 – j106= 15 – j68,4= 70*e-j77,6˚ Ом
Составим уравнения по закона Кирхгофа
Примем U1 =110* ej0˚ = 110 B
I1- I2 - I3 = 0
Z1 *I1+ Z2*I2 - jXM *I3 =U1
-Z2 *I2+ jXM *I3 + Z3*I3 - jXM*I2 = 0
I1- I2 - I3 = 0
41,7*e-j76,1˚ *I1+ 18,9*ej90˚ *I2 - j21,3 *I3 = 110
-18,9*ej90˚ *I2+ j21,3 *I3 + 70*e-j77,6˚*I3 - j21,3 *I2 = 0
I1 = 1,07 – j0,209 = 1,09*e-j11˚ A
I2 = 1,7 – j2,79 = 3,27*e-j58,6˚ A
I3 = -0,63 + j2,58 = 2,66*ej104˚ A
Напряжения на элементах
UR1 = R1*I1 = 10*1,09*e-j11˚ = 10,7 –j2,09 = 10,9*e-j11˚ B
UL1 = jXL1*I1 = 12,6*ej90˚*1,09*e-j11˚ = 2,62 + j13,5 = 13,7*ej79˚ B
UC1 = -jXC1*I1 = 53,1*e-j90˚*1,09*e-j11˚ = -11,1 - j56,9 = 58*e-j101˚ B
UL2 = jXL2*I2 = 18,9*ej90˚*3,27*e-j58,6˚= 52,6 + j32,1 = 61,6*ej31,4˚ B
UR3 = R3*I3 = 15*2,66*ej104˚ = -9,45 + j38,8 = 39,9*ej104˚ B
UL3 = jXL3*I3 = 37,7*ej90˚*2,66*ej104˚ = -97,4 - j23,7 = 100*e-j166˚ B
UC2 = -jXC2*I3 = 106*e-j90˚*2,66*ej104˚ = 274 + j66,8 = 282*ej13,7˚ B
UM2 = -jXM*I3 = 21,3*e-j90˚*2,66*ej104˚ = 55,1 + j13,4 = 56,7*ej13,7˚ B
UM3 = -jXM*I2 = 21,3*e-j90˚*3,27*e-j58,6˚ = -59,5 - j36,3 = 69,7*e-j149˚ B
Проверим по2-му закону Кирхгофа
Z1 *I1+ Z2*I2 - jXM *I3 =
= 41,7*e-j76,1˚ *1,09*e-j11˚ + 18,9*ej90˚ *3,27*e-j58,6˚ - j21,3 *2,66*ej104˚ =110 = U1
-Z2 *I2+ jXM *I3 + Z3*I3 - jXM*I2 =
= -18,9*ej90˚ *3,27*e-j58,6˚ + j21,3 *2,66*ej104˚ + 70*e-j77,6˚*2,66*ej104˚- -j21,3*3,27*e-j58,6˚ = 0
Векторная диаграмма
3.Активная мощность передаваемая от одной катушки к другой
Полная мощность взаимоиндукции 2-й катушки
S2M= jXM*I2*I3* = 21,3*ej90˚*3,27*e-j58,6˚*2,66*e-j104˚ = 56,3 –j177 BA
P2M = 56,3 Вт - активная мощность передаётся от 3-й катушки ко 2-й
КР4 :

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу