Расчет разветвленной цепи постоянного тока

1) Расчет цепи постоянного тока методом контурных токов
Общее количество ветвей в цепи - nв=6, с источником тока J - nJ=1
Для определения токов в ветвях необходимо составить:
k=nв-nJ=6-1=5 независимых уравнений по 1-му и 2-му законам Кирхгофа.
Согласно методу контурных токов количество одновременно решаемых уравнений Кирхгофа может быть уменьшено до (независимое количество контуров цепи):
nII=nв-nJ-ny-1=6-1-4-1=2
где ny - количество узлов в схеме.
Выберем nII=2 независимых контура и положительные направления токов Iк1, Iк2 протекающих по ним (Iк3=J=2 A).
Составим систему уравнений по методу контурных токов для независимых контуров:

R1+R2+R5∙Iк1+R2∙Iк2-R1∙J=E1
R2∙Iк1+R2+R3∙Iк2+R3∙J=E3+E6
Система уравнений в матричной форме:
R1+R2+R5R2R2R2+R3∙Iк1Iк2=E1+R1∙JE3+E6-R3∙J
Система уравнений в матричной форме после подстановки численных значений:
12329 29 55∙Iк1Iк2=17034
(Решать можно вручную, методом Крамера, обратной матрицы и т.д., а т.к . мы решаем задачу по электротехнике можем отдать вычислительные работы математической программе Mathcad)
Решение данной системы уравнений, являются следующий значения токов (решение получено с помощью математической программы Mathcad):
Iк1=1,412 A;
Iк2=-0,126 A
I1=Iк1-J=-0,588 A
I4=J=2,000 A
I2=-Iк1+Iк2=-1,286 A
I5=-Iк1=-1,412 A
I3=Iк2+J=1,874 A
I6=Iк2=-0,126 A
2) Составим уравнение баланса мощностей
Закон сохранения энергии
kEk∙Ik+lUl∙Jl=nIn2∙Rn
- для цепей без источника тока.
Баланс электрической мощности:
PR=I12∙R1+I22∙R2+I32∙R3+I42∙R4+I52∙R5=393,391 Вт
PE1=E1∙I1=-30,582 Вт>0 работает в режиме потребителя
PE3=E3∙I3=93,687 Вт>0 работает в режиме генератора
PE6=E6∙I6=-4,546 Вт>0 работает в режиме потребителя
PE=PE1+PE3+PE6=58,559 Вт
PJ=UJ∙J=167,416∙2=334,832 Вт
Pист=PE+PJ=393,391 Вт - баланс мощностей сошелся.
(UJ – см