Расчёт простых цепей постоянного тока со смешанным соединением
Задана электрическая цепь постоянного тока смешанного соединения,состоящая из 10 резисторов. Значения сопротивления резисторов и номер схемы для соответствующего варианта указаны в таблице №1.
Определить: эквивалентное сопротивление участка цепи Rэкв ; мощность P, напряжение U, силу тока I на входе цепи; токи Ii и напряжения Ui на всех элементах цепи. В ходе решения выполнить несколько проверок полученных результатов по законам Кирхгофа.
Таблица №1
№
варианта №
схемы P U I R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10
Вт В А Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом
24 12 ? ? 80 1 2 3 12 12 0,5 5 6 7 2
I1
I8910
R10
R9
I6
I5
I4
I3
I2
I7
U
I
Рисунок 1 – Исходная схема цепи
Решение
Параллельные и последовательные соединения резисторов заменяем на эквивалентные.
Определяем общее сопротивление последовательно соединённых резисторов R4и R5по формуле:
R45= R4+R5=40+20=60Ом.
Определяем общее сопротивление параллельно соединённых резисторов R1, R2 и R3по формуле:
Ом
Определяем общее сопротивление параллельно соединённых резисторов R123, R4 и R5 по формуле:
Ом
Определяем общее сопротивление последовательно соединённых резисторов R4567и R8910по формуле:
R123456= R12345+R6=0,5+0,5=1Ом.
Определяем общее сопротивление параллельно соединённых резисторов R123456 и R7 по формуле:
Ом
Определяем общее сопротивление последовательно соединённых резисторов R8, R9, R10 по формуле:
R8910= R8+R9+ R10=6+7+2=15Ом.
Находим эквивалентное (общее) сопротивление Rэкв всей цепи
. Исходя из того, что R8910 соединено параллельно с R12345667 определяем Rэкв по формуле:
Ом
Зная силу тока I используя закон Ома для участка цепи, находим входное напряжение Uвх на резисторе Rэкв:
Uвх= I*Rэкв=80*0,79=63,2В
Напряжение Uвх приложено к группе последовательно соединенных резисторов R8, R9, R10 . Определяем ток протекающий через эти резисторы по закону Ома:
I8910=Uвх/R8910=63,2/15=4,21А.
Определяем падение напряжения на каждом из названных резисторов:
U8=R8*I8910=6*4,21=25,26В;
U9=R9*I8910=7*4,21=29,47В;
U10=R10*I8910=2*4,21=8,42В.
Напряжение Uвх приложено к резистору R7. По закону Ома определяем ток в седьмой ветви:
I7=Uвх/R7=63,2/5=12,64А.
Напряжение Uвх приложено к резисторам R12345 и R6, соединённых последовательно