Расчет потерь на трение в трубе круглого сечения при освоении скважин

Оценим пластическую вязкость и предельное динамическое напряжение по формулам Б.С. Филатова:
ηгл=0,033∙10-3∙ρгл=0,033∙10-3∙1150=0,038
τ0=8,5∙10-3∙ρгл-7=8,5∙10-3∙1150-7=2,775
Рассчитаем критическую скорость ωкр т в трубе:
ωкр т=25τ0ρгл=252,7751150=25∙0,0491=1,23
Фактическую среднюю скорость глинистого раствора в трубе ω1 при Q1:
ω1=4Q1πd2=4∙0,003π∙0,0762=0,66
Рассчитаем параметр Сен-Венана-Ильюшина:
Senm=τглdнктηω=2,775∙0,0760,038∙0,66=8,41
Так как имеем круглое кольцевое сечение, то βт=0,48
Так как ω1<ωкр т, следовательно режим движения ламинарный, тогда потери на трение в трубе при движении бурового раствора определяем формуле:
∆Pт гл=4∙τ0∙Hmdm∙βm=4∙2,775∙32050,076∙0,48=975205,6
Для определения потерь на трение при движении в трубе воды воспользуемся уравнением Дарси-Вейсбаха:
∆Pтв=0,81∙λHQ2ρвDт5=0,81∙0,021∙3205∙0,0032∙10000,0765=193511,6
Рассчитаем число Рейнольдса:
Re=ω1dнтρвμв=0,66∙0,076∙10000,98∙10-3=51183,7
Для определения коэффициента гидравлического сопротивления воспользуемся формулой Блазиуса:
λ=0,31644Re=0,3164451183,7=0,021
Суммарные потери на трение составят:
∆Pт1=∆Pт гл+∆Pтв=975205,6+193511,6=1168717,2=1,17 Мпа
Проведем аналогичные расчеты для расхода Q2
Фактическую среднюю скорость глинистого раствора в трубе ω2 при Q2:
ω2=4Q2πd2=4∙0,015π∙0,0762=3,3
Рассчитаем параметр Сен-Венана-Ильюшина:
Senm=τглdнктηω=2,775∙0,0760,038∙3,3=1,68
Так как имеем круглое кольцевое сечение, то βт=0,18
Так как ω2>ωкр т, следовательно режим движения турбулентный, тогда потери на трение в трубе при движении бурового раствора определяем формуле:
∆Pт гл=0,012∙ρгл∙Hω22Dm=0,012∙1150∙3205∙3,320,076=6337550
Для определения потерь на трение при движении в трубе воды воспользуемся уравнением Дарси-Вейсбаха:
∆Pтв=0,81∙λHQ2ρвDт5=0,81∙0,015∙3205∙0,0032∙10000,0765=138222,6
Рассчитаем число Рейнольдса:
Re=ω2dнтρвμв=3,3∙0,076∙10000,98∙10-3=255918,5
Для определения коэффициента гидравлического сопротивления воспользуемся формулой Блазиуса:
λ=1(1,8lg∙Re-1.52)2=1(1,8lg∙255918,5-1,52)2=0,015
Суммарные потери на трение составят:
∆Pт2=∆Pт гл+∆Pтв=6337550+138222,6=6475772,6=6,48 Мпа
Ответ: Таким образом при увеличении объемного расхода жидкости в 5 раз потери на трение возрастают в 5,54 раза.