Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными по времени интенсивностями отказов элементов

1. Время работы системы, t: t = 90 + N = 90 + 15 = 105, ч.
2. Интенсивность отказа i-ого элемента определяется по формуле:
λi = (0,1·i + N/100)·10-3, ч-1, где i - порядковый номер элемента
λ1 = (0,1·1 + 15/100)·10-3 = 0,25·10-3, ч-1,
λ2 = (0,1·2 + 15/100)·10-3 = 0,35·10-3, ч-1,
λ3 = (0,1·3 + 15/100)·10-3 = 0,45·10-3, ч-1,
λ4 = (0,1·4 + 15/100)·10-3 = 0,55·10-3, ч-1,
λ5 = (0,1·5 + 15/100)·10-3 = 0,65·10-3, ч-1.
Определяем вероятности безотказной работы отдельных элементов системы по формуле: Рi(t) = exp(-λi·t).
Р1 = exp(-λ1·t) = exp(- 0,25·10-3·105) = 0,974,
Р2 = exp(-λ2·t) = exp(- 0,35·10-3·105) = 0,964,
Р3 = exp(-λ3·t) = exp(- 0,45·10-3·105) = 0,954,
Р4 = exp(-λ4·t) = exp(- 0,55·10-3·105) = 0,944,
Р5 = exp(-λ5·t) = exp(- 0,65·10-3·105) = 0,934.
Определяем вероятность безотказной работы Рс и вероятность появления отказа QС всей системы
Для последовательного соединения элементов 2 и 3:
Р23 = Р2·Р3 = 0,964·0,954 = 0,920; Q23 = 1 - Р23 = 1 - 0,920 = 0,080.
Для параллельного соединения элементов 2-3 и 4:
Q234 = Q23·Q4 = Q23·(1- Р4) = 0,08·(1- 0,944) = 0,0045, тогда:
Р234 = 1 - Q234 = 1 - 0,0045 = 0,9955.
Для последовательного соединения 0,974элементов 1, 234 и 5, т.е